Расчет конструкций по первой группе предельных состояний. Предельное состояние 2 группы предельных состояний

Расчет конструкции, направленной на предотвращение предельных состояний первой группы, выражается неравенством:

N ≤ Ф, (2.1)

где N – усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент, поперечная сила) от действия предельных расчетных значений нагрузок; Ф – несущая способность элемента.

Для проверки предельных состояний первой группы используются предельные расчетные значения нагрузок F m , определяемые по формуле:

F m = F 0 g fm ,

где F 0 - характеристическое значение нагрузки, g fm , – коэффициент надежности по предельному значению нагрузки, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону. Характеристические значения нагрузок F 0 и значения коэффициент g fm определяют в соответствии с ДБН . Этим вопросам посвящены разделы 1.6 – 1.8 настоящей методической разработки.

При подсчете нагрузок, как правило, учитывают коэффициент надежности по назначению сооружения g n , значения которого в зависимости от класса ответственности сооружения и типа расчетной ситуации, приведены в табл. 2.3. Тогда выражение для определения предельных значений нагрузок примет вид:

F m = F 0 g fm ∙g n

Правую часть неравенства (1.1) можно представить в виде:

Ф = S R y g c , (2.2)

где R y – расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести;S – геометрическая характеристика сечения (при растяжении или сжатии S представляет собой площадь сечения А , при изгибе – момент сопротивления W ); g c – коэффициент условия работы конструкции, значения которого в зависимости от материала конструкции установлены соответствующими нормами. Для стальных конструкций значения g c приведены в табл. 2.4.

Подставляя в формулу (2.1) значение (2.2), получим условие

N ≤ S R y g c

Для растянутых элементов при S = A

N ≤ A R y g c

Разделив левую и правую части неравенства на площадь А, получим условие прочности растянутого или сжатого элемента:

Для изгибаемых элементов при S = W, тогда

M ≤ W R y g c

Из последнего выражения вытекает формула для проверки прочности изгибаемого элемента

Формула для проверки устойчивости сжатого элемента имеет вид:

где φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости стержня

Таблица 2.4 – Коэффициент условий работы g с

При расчете конструкций, работающих в условиях повторных нагружений (например, при расчете подкрановых балок), для определения усилий используют циклическую расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле.

Тема 3. Расчет металлических конструкций по методу предельных

состояний

Понятие о предельных состояниях конструкций; расчетные ситуации. Расчет конструкций по первой группе предельных состояний. Расчет конструкций по второй группе состояний. Нормативные и расчетные сопротивления

Все строительные конструкции, в том числе и металлические, рассчитываются в настоящее время по методу предельных состояний. В основе метода лежит поня- тие о предельных состояниях конструкций. Под предельными подразумеваются такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляе- мым к ним в процессе эксплуатации или при возведении требованиям, заданным в соответствии с назначением и ответственностью сооружений.

В металлических конструкциях различают две группы предельных состояний:

Предельные состояния первой группы характеризуются потерей несущей способности и полной непригодностью конструкций к эксплуатации. К предельным состояниям первой группы относятся:

Разрушение любого характера (вязкое, хрупкое, усталостное);

Общая потеря устойчивости формы;

Потеря устойчивости положения;

Переход конструкции в изменяемую систему;

Качественное изменение конфигурации;

Развитие пластических деформаций, чрезмерных сдвигов в соединениях

Выход за границы первой группы предельных состояний означает полную утрату работоспособности конструкции.

Предельные состояния второй группы характеризуются непригодностью к нормальной эксплуатации, вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, углов поворота, колебаний и т. д.), а также недопустимого раскрытия трещин (для железобетонных конструкций).

В соответствии с действующими нормами при расчете строительных конструкций реализуются две расчетные ситуации: аварийная и установившаяся.

Расчет по первой группе предельных состояний направлен на предотв- ращение аварийной расчетной ситуации, которая может возникнуть не более одного раза в течение всего срока эксплуатации конструкции.

Расчет по второй группе предельных состояний характеризует установив- шуюся расчетную ситуацию, соответствующую нормативным условиям эксплуатации.

Расчет конструкции, направленной на предотвращение предельных состояний первой группы (аварийной расчетной ситуации) выражается неравенством:

N ≤ Ф (3.1)

где N – усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент, поперечная сила)

Ф – несущая способность элемента

При аварийной расчетной ситуации усилие N зависит от предельной расчетной нагрузки F m , определяемой по формуле:

F m = F 0 ∙ g fm

где F 0

g fm - коэффициент надежности по предельному значению нагрузки, учитывающий возможное отклонение нагрузки в неблагоприятную сторону. Характеристическое значение нагрузки F 0 и коэффициент g fm определяют по значениям ДБН .

При подсчете нагрузок, как правило, учитывают коэффициент надежности по назначению сооружению g n , зависящий от степени ответственности сооружения

F m = F 0 ∙ g fm ∙ g n

Значение коэффициента g n приведены в табл. 3.1

Таблица 3.1 Коэффициенты надежности по назначению сооружения g n

Правую часть неравенства (3.1) можно представить в виде

Ф = SR y g c (3.2)

где R y - расчетное сопротивление стали, установленное по пределу текучести, S - геометрическая характеристика сечения (при растяжении или сжатии – площадь сечения А , при изгибе – момент сопротивления W и т. д.),

g c - коэффициент условия работы конструкции, значения которого

установлены СНиП и приведены в табл. А 1 приложения А.

Подставляя в формулу (3.1) значение (3.2), получим

N ≤ SR y g c

Для растянутых элементов при S = A

N ≤ AR y g c

Разделив левую и правую части неравенства на А, получим условие прочности растянутого элемента

Для изгибаемых элементов при S=W

M ≤ WR y g c

Условие прочности изгибаемого элемента

Формула для проверки устойчивости сжатого элемента

При расчете конструкций, работающих при повторных нагружениях (например, при расчете подкрановых балок) для определения усилий используют циклическую расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле

F c = F 0 g fc g n

где F 0 - характеристическое значение крановой нагрузки;

g fc - коэффициент надежности по циклическому расчетному значению крановой нагрузки

Расчет стальных конструкций, направленный на предотвращение предельных состояний второй группы выражается неравенством

d ≤ [d ], (3.3)

где d - деформации или перемещения конструкций, возникающие от эксплуатационного расчетного значения нагрузок; для определения можно использовать методы строительной механики (например, метод Мора, начальных параметров);

[d ] - предельные деформации или перемещения, установленные нормами .

Эксплуатационное расчетное значение нагрузки характеризует условия нормальной эксплуатации и определяется по формуле

F l = F 0 g f е g n

где F 0 - характеристическое значение нагрузки,

g f е - коэффициент надежности по эксплуатационной расчетной нагрузке.

Для изгибаемых элементов (балок, ферм) нормируется относительный прогиб f/l , где f - абсолютный прогиб, l - пролет балки.

Формула для проверки жесткости балки на двух опорах имеет вид

(3.4)

где - предельный относительный прогиб;

для главных балок = 1/400,

для балок настила = 1/250,

q e - эксплуатационное расчетное значение нагрузки, определяемое по формуле

q e = q 0 g fe g n

Характеристическое значение нагрузки q e и коэффициент надежности по эксплуатационной расчетной нагрузке g fe принимаются по указаниям норм .

Ко второй группе предельных состояний относится также расчет на трещиностойкость в железобетонных конструкциях.

Для некоторых материалов, например, пластмасс характерна ползучесть – нестабильность деформаций во времени. В этом случае проверку жесткости конструкций следует выполнять с учетом ползучести. В таких расчетах используют квазипостоянную расчетную нагрузку, значение которой определяют по формуле:

F p = F 0 g fp g n

где F 0 - характеристическое значение квазипостоянной нагрузки;

g fp - коэффициент надежности для квазипостоянной расчетной нагрузки.

В металлических конструкциях различают два вида расчетного сопротивления R :

- R y - расчетное сопротивление, установленное по пределу текучести и используемое в расчетах, предполагающих упругую работу материала;

- R u - расчетное сопротивление, установленное по пределу прочности и используемое в расчетах конструкций, где допустимы значительные пластичные деформации.

Расчетное сопротивление R y и R u определяются по формулам:

R y = R yn /g m и R u = R un /g m

в которых R yn и R un - нормативные сопротивления, соответственно равные

R yn = s m

R un = s в

Где s m - предел текучести,

s в - предел прочности (временного сопротивления) материала;

g m - коэффициент надежности по материалу, учитывающий изменчивость свойств материала и выборочный характер испытаний образцов по определе- нию s m и s в , а также масштабный фактор – механические характеристики определяются на малых образцах при кратковременном одноосном растяже- нии, в то время как металл работает длительное время в большеразмерных конструкциях.

Значение нормативных сопротивлений R yn = s m и R un = s в , а также значения коэффициента g m устанавливают статистически. Нормативные сопротивления имеют статистическую обеспеченность не менее 0,95, т.е. в 95 случаях из 100 s m и s в будут не менее значений, указанных в сертификате. Коэффициент надежности по материалу g m установлен на основании анализа кривых распределения результатов испытаний стали. Значения этого коэффициента в зависимости от ГОСТ или ТУ на сталь дает табл. 2 СНиП . Значения этого коэффициента изменяются от 1,025 до 1,15.

Нормативные R yn и R un и расчетные R y и R u сопротивления для разных марок стали в зависимости от вида проката (лист или фасон) м его толщины представлены в табл. 51 СНиП . В расчетах также используют расчетное сопротивление на сдвиг (срез) R s =0,58R y , на смятие R p = R u и др.

Нормативные и расчетные сопротивления для некоторых наиболее применяемых марок сталей приведены в табл. 3.2 .

Таблица 3.2. Нормативные и расчетные сопротивления стали по

ГОСТ 27772-88.

Таким образом, в методе предельных состояний все исходные величины, случайные по своей природе, представляются в нормах некоторыми нормативными значениями, а влияние их изменчивости на конструкцию учитывается соответствующими коэффициентами надежности. Каждый из введенных коэффициентов учитывает изменчивость лишь одной исходной величины (нагрузки, условий работы, свойств материалов, степени ответственности сооружения). Эти коэффициенты часто называют частными, а сам метод расчета по предельным состояниям за рубежом называют методом частных коэффициентов.

Литература: , с. 50-52; с. 55-58.

Тесты для самоконтроля

I. Потеря устойчивости относится к предельным состояниям:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

II. Коэффициент γ m учитывает:

1. условия работы конструкции;

3. изменчивость нагрузок.

III. Расчетное сопротивление Ry определяют по формуле:

1. Ry = Ryn / γ m ;

2. Ry = Run / γ n ;

3. Ry = Run / γ c.

IV. Непригодность конструкций к эксплуатации характеризует предель-

ное состояние:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

V. Коэффициент γ n учитывает:

1. Степень ответственности сооружения;

2. изменчивость свойств материала;

3. изменчивость нагрузок.

VI. Расчетное сопротивление Ry устанавливают:

1. по пределу упругости;

2. по пределу текучести;

3. по пределу прочности.

VII. Коэффициент γ fm применяют для определения расчетной нагрузки:

1. предельной;

2. эксплуатационной

3. циклической.

VIII. Расчет на устойчивость выполняют с учетом расчетной нагрузки:

1. предельной;

2. эксплуатационной

3.циклической.

IХ. Хрупкое разрушение относится к предельным состояниям:

1. I группы;

2. II группы;

3. III группы.

Х. Для одноэтажных жилых зданий коэффициент γ n принимают

1. γ n = 1;

2. γ n = 0,95;

3. γ n = 0,9;

ХI. Для особо ответственных зданий коэффициент γ n принимают

1.γ n = 1;

2.γ n = 0,95;

3.γ n = 0,9;

ХII. Ко второй группе предельных состояний относится расчет:

1. на прочность;

2. на жесткость;

3. на устойчивость.

3.2 Классификация нагрузок. Нагрузка от веса конструкции и грунта. Нагрузки на перекрытия и покрытия зданий. Снеговая нагрузка. Ветровая нагрузка. Сочетания нагрузок.

По характеру воздействия нагрузки делятся на: механические и немехани- ческой природы.

Механические нагрузки (силы, приложенные к конструкции, или вынужденные деформации) учитываются в расчетах непосредственно.

Воздействия немеханической природы , например, влияние агрессивной среды, как правило, в расчете учитывается косвенно.

В зависимости от причин возникновения нагрузки и воздействия подразделяют-

ся на основные и эпизодические.

В зависимости от изменчивости во времени нагрузки и воздействия подразде-

ляются на постоянные и переменные (временные). Переменные (временные)

нагрузки делятся на: длительные; кратковременные; эпизодические.

Основой для назначения нагрузок являются их характеристические значения.

Расчетные значения нагрузок определяются умножением характеристических

значений на коэффициент надежности по нагрузке, зависящий от вида нагруже-

ния. В зависимости от характера нагрузок и целей расчета используют четыре вида расчетных значений - предельное; эксплуатационное; циклическое; квазипостоянное.

Их значения определяют соответственно по формулам:

F m = F 0 · γ f m · γ n , (3.5)

F e = F 0 · γ f e · γ n , (3.6)

F c = F 0 · γ f c · γ n , (3.7)

F p = F 0 · γ f p · γ n , (3.8)

где F 0 – характеристическое значение нагрузки;

γ f m , γ f e , γ f c , γ f p - коэффициенты надежности по нагрузке;

γ n – коэффициент надежности по назначению сооружения, учитывающий

степень его ответственности (см. табл. 3.1).

Вес несущих и ограждающих конструкций здания;

Вес и давление грунтов (насыпей, засыпок);

Усилие от предварительного напряжения в конструкциях.

Вес временных перегородок, подливок, подбетонок под оборудование;

Вес стационарного оборудования и его заполнения жидкостями, сыпучими

Давление газов, жидкостей и сыпучих тел в ёмкостях и трубопроводах;

Нагрузки на перекрытия от складируемых материалов в складах, архивах и т.д.;

Температурные технологические воздействие от оборудования;

Вес слоя воды в водонаполненных покрытиях;

Вес отложения производственной пыли;

Воздействия, обусловленные деформациями основания без изменения структу-

ры грунта;

Воздействии, обусловленные изменением влажности, агрессивности среды,

усадкой и ползучестью материалов.

Снеговые нагрузки;

Ветровые нагрузки;

Гололедные нагрузки;

Нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования, включая мос-

товые и подвесные краны;

Температурные климатические воздействия;

Нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, обществен-

ных и сельскохозяйственных зданий;

Вес людей, ремонтных материалов в зоне обслуживания оборудования;

Нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и

испытательных режимах.

Сейсмические воздействия;

Взрывные воздействия;

Нагрузки аварийные, вызванные нарушениями технологического процесса, по-

ломкой оборудования;

Нагрузки, обусловленные деформациями основания с коренным изменением

структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его

в районах горных выработок и в карстовых районах.

Характеристические и расчетные значения эпизодических нагрузок определяются

специальными нормативными документами.

Характеристическое значение веса конструкций заводского изготовления следует определять на основании каталогов, стандартов, рабочих чертежей или

паспортных данных заводов-изготовителей. Для других конструкций (монолит-

ный железобетон, кирпичная кладка, грунт) значение веса определяют по проект-

ным размерам и плотности материалов. Для железобетона плотность принимается

ρ = 2500 кг/м 3 , для стали ρ = 7850 кг/м 3 , для кирпичной кладки ρ = 1800 кг/м 3 .

Постоянная нагрузка может иметь три расчетных значения:

Предельное, определяемое по формуле:

F m = F 0 · γ f m · γ n ,

Эксплуатационное, определяемое по формуле:

F e = F 0 · γ f e · γ n ,

Квазипостоянное, определяемое по формуле:

F p = F 0 · γ f p · γ n ,

В приведенных формулах γ n – коэффициент надежности по назначению

сооружения (см. табл. (3.1). Значения коэффициента надежности по предельному

значению нагрузки γ f m принимается по табл.3.3. Значение коэффициент надеж- ности по эксплуатационному значению нагрузки γ f e принимается равным 1,

т.е γ f e = 1 ; равным 1 принимается также значение коэффициента γ f p = 1, исполь-

зуемого для определения квазипостоянного расчетного значения нагрузки, приме-

няемого в расчетах на ползучесть.

Таблица 3.3 Значение коэффициента γ f m

Значения в скобках следует использовать при проверке устойчивости конструкции на опрокидывание и в иных случаях, когда уменьшение веса конструкций и грунтов может ухудшить условия работы конструкции.

В таблице 3.4 приведены характеристические значения равномерно распределен-

ных нагрузок на перекрытия жилых и общественных зданий.

Продолжение таблицы 3.4.

Предельное эксплуатационное значение нагрузок на перекрытия определяют

по формулам:

q m = q 0 · γ fm · γ n ,

q e = q 0 · γ fe · γ n .

Коэффициенты надежности для предельной нагрузки γ fm = 1,3 при q 0 < 2кН/м 2 ; при q 0 ≥ 2кН/м 2 γ fm = 1,2 . Коэффициент надежности для эксплуатационной нагрузки γ fe = 1.

Предельное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проек-

цию покрытия определяется по формуле:

S m = S 0 · C · γ fm , (3.9)

где S 0 – характеристическое значение снеговой нагрузки, равное весу снегового покрова на 1м 2 поверхности земли. Значения S 0 определяются в зависимости от снегового района по карте районирования или по приложению Е . На терри- тории Украины выделено шесть снеговых районов; максимальное значение характеристической нагрузки для каждого из снеговых районов приведены в таблице 3.5. Запорожье расположено в III снеговом районе.

Таблица 3.5.- Максимальные значения характеристической снеговой нагрузки

Более точные значения характеристической снеговой нагрузки для некоторых

городов Украины приведены в таблице А.3 приложения А.

Коэффициент с в формуле (3.9) определяется по формуле:

С = μ · Се · Саlt ,

где: Се – коэффициент учитывающий режим эксплуатации кровли;

Саlt

μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли

к снеговой нагрузке на покрытие, зависящий от формы кровли.

Для зданий с односкатными и двухскатными покрытиями (рис. 3.1) значения

коэффициента μ принимают равным:

μ = 1 при α ≤ 25 0

μ = 0 при α > 60 0 ,

где α – угол наклона кровли. Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с

двухскатными профилями (профиль б) , при этом вариант 2 – 20 0 ≤ α ≤ 30 0 ,

а вариант 3 – 10 0 ≤ α ≤ 30 0 только при наличии ходовых мостиков или аэрацион-

ных устройств по коньку покрытия.

Значение коэффициента μ для зданий

с покрытиями других очертаний мож-

но найти в приложении Ж .

Коэффициент Се в формуле (3.9), учи-

тывающий влияние режима эксплуата-

ции на накопление снега на кровле

(очистку, таяние и др.), устанавливается

заданием на проектирование. Для неутеп-

ленных покрытий цехов с повышенным

тепловыделением при уклонах кровли свыше 3% и обеспечении надлежащего

отвода талой воды следует принимать

Се =0,8. При отсутствии данных о режи-

ме эксплуатации кровли допускается

принимать Се =1 . Коэффициент Саlt – учитывает географическую высоту Н (км) размещения строительного объекта над уровнем моря. При Н < 0,5км, Саlt = 1 , при Н ≥ 0,5км значение Саlt можно определить по формуле:

Саlt = 1,4Н + 0,3

Коэффициент γ fm по предельному расчетному значению снеговой нагрузки в

формуле (3.9) определяется в зависимости от заданного среднего периода повто-

ряемости Т по таблице 3.6

Таблица 3.6. Коэффициент γ fm по предельному расчетному значению

снеговой нагрузки

Промежуточные значения γ fm

Для объектов массового строительства допускается период повторяемости аварийной ситуации Т Т е f (табл. А.3, прилож. А).

Эксплуатационное расчетное значение снеговой нагрузки определяется по формуле:

S e = S o · C · γ fe , (3.10)

где S o и C – то же что и в формуле (3.9);

γ fe – коэффициент надежности по эксплуатационному значению снеговой

нагрузки, определяемый по таблице 3.7 в зависимости от доли времени

η на протяжении которой могут нарушаться условия второго предель-

ного состояния; промежуточное значение γ fe следует определять линей-

ной интерполяцией.

Таблица 3.7. Коэффициент γ fe по эксплуатационному значению снеговой нагрузки

Значение η принимается по нормам проектирования конструкций или устанав-

ливается заданием на проектирование в зависимости от их назначения, ответствен-

ности и следствий выхода за предельное состояние. Для объектов массового строи-

тельства допускается принимать η = 0,02 (2% времени от срока службы сооруже-

ных значения: предельное и эксплуатационное.

Предельное расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

W m = W 0 · C γ fm , (3.11)

где С – коэффициент определяемый по формуле (3.12);

γ fm – коэффициент надежности по предельному значению ветровой нагрузки;

W 0 - характеристическое значение ветровой нагрузки, равное средней (стати-

ческой) составляющей давления ветра на высоте 10м над поверхностью

земли. Значение W 0 определяется в зависимости от ветрового района по

карте районирования или по приложению Е .

На территории Украины выделено пять ветровых районов; максимальные характе-

ристические значения нагрузки для каждого из ветровых районов приведены в таб-

лице 3.8. Запорожье расположено в III ветровом районе.

Таблица 3.8. Максимальные характеристические значения ветровой нагрузки

Более точные значения характеристической ветровой нагрузки для некоторых городов Украины приведены в таблице А.2 прилож. А.

Коэффициент С в формуле (3.11) определяется по формуле:

С = Саер · Сh · Calt ·Crel · Cdir · Cd (3.12)

где Саер – аэродинамический коэффициент; Сh - коэффициент, учитывающий высоту сооружения; Calt – коэффициент географической высоты; Crel – коэффи -циент рельефа; Cdir – коэффициент направления; Cd – коэффициент динамич- ности.

Современные нормы предусматривают несколько аэродинамических коэффициентов:

Внешнего воздействия Се ;

Трения С f ;

Внутреннего воздействия C i ;

Лобового сопротивления С х ;

Поперечной силы С у .

Значения аэродинамических коэффициентов определяются по приложению И

в зависимости от формы сооружения или конструктивного элемента. При расчете рам каркасов зданий обычно используют аэродинамический коэффициент внешнего воздействия Се . На рисунке 3.2 представлены сооружения простейшей формы, схемы ветрового давления на поверхности и аэродинамические коэффициенты внешнего воздействия к ним.

а – отдельно стоящие плоские сплошные конструкции; б – здания с двускатными покрытиями.

Рис.3.2. Схемы ветровых нагрузок

Для зданий с двускатными покрытиями (рис.3.2,б) аэродинамический коэффициент

активного давления Се = + 0,8; значения коэффициентов Се1 и Се2 в зависимости от

размеров здания приведены в табл. 3.9 , коэффициент Се3 – в табл.3.10 .

Таблица 3.9. Значения коэффициентов Се1 и Се2

Таблица 3.10. Значения коэффициентов Се3

Знак «плюс» у коэффициентов соответствует направлению давления ветра на поверхность, знак «минус» - от поверхности. Промежуточные значения коэффи-циентов следует определять линейной интерполяцией. Максимальное значение коэффициента для откоса Се3 = 0,6.

Коэффициент высоты сооружения Сh учитывает увеличение ветровой нагрузки по высоте здания и зависит от типа окружающей местности и определяется по таблице 3.11.

Таблица 3.11. Значения коэффициентов Сh

Типы местности, окружающей сооружение, определяются для каждого расчет-

ного направления ветра в отдельности:

I – открытые поверхности морей, озер, а также равнины без препятствий, подвер-

гающиеся действию ветра на участке длиной не менее 3 км;

II – сельская местность с оградами (заборами), небольшими сооружениями, дома-

ми и деревьями;

III – пригородные и промышленные зоны, протяженные лесные массивы;

IV – городские территории, на которых по крайней мере 15% поверхности заняты

зданиями, имеющими среднюю высоту более 15 м.

Сооружение считается расположенным на местности данного типа для опреде-

ленного расчетного направления ветра, если в рассматриваемом направлении такая

местность имеется на расстоянии 30Z при полной высоте сооружения Z < 60м или

2 км при Z > 60м (Z – высота здания).

Коэффициент географической высоты Calt учитывает высоту Н (км) размещения

строительного объекта над уровнем моря и определяется по формуле:

Calt = 2Н, при Н > 0,5 км,

Calt = 1 , при Н ≤ 0,5 км.

Коэффициент рельефа Crel учитывает микрорельеф местности вблизи площад-

ки, на которой расположен строительный объект, и принимается равным единице

за исключением случаев, когда объект строительства расположен на холме или на

Коэффициент направления Cdir учитывает неравномерность ветровой нагрузки

по направлению ветра и, как правило, принимается равным единице. Cdir ≠ 1 при-

нимается при специальном обосновании только для открытой равнинной местнос-

Коэффициент динамичности Cd учитывает, влияние пульсационной составляю-

щей ветровой нагрузки и пространственную корреляцию ветрового давления на

сооружение. Для сооружений, не требующих расчета динамики ветра Cd = 1.

Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой наг-

рузки γ fm определяется в зависимости от заданного среднего периода повторяе-

мости Т по таблице 3.12.

Таблица 3.12. Коэффициент надежности по предельному расчетному значению ветровой нагрузки γ fm

Промежуточные значения γ fm следует определять линейной интерполяцией.

Для объектов массового строительства допускается средний период повторяемос - ти Т принимать равным установленному сроку эксплуатации конструкции Т ef

(по табл.А.3. прилож.А).

Эксплуатационное расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

We = Wo · C γfe , (3.13)

где Wo и C – то же, что и в формуле (3.12);

γfe – коэффициент надежности по эксплуатационному расчетному значению

Этот метод с 1955 г. введен в практику расчета строительных конструкций. Предельным называют такое состояние конструкции, при котором невозможна ее дальнейшая нормальная эксплуатация. В соответствии со строительными нормами и правилами (СНиП) установлено три предельных состояния: первое предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью или устойчивостью); второе предельное состояние, наступающее при появлении чрезмерных деформаций или колебаний, нарушающих нормальную эксплуатацию;  третье предельное состояние, возникающее при образовании трещин или других местных повреждений. Расчет по первому предельному состоянию является одним из вариантов расчета по предельным (разрушающим) нагрузкам, но в отличие от последнего учитывается еще и вероятность наступления предельного состояния. При расчете по предельным состояниям вместо одного общего коэффициента запаса вводят три отдельных коэффициента. Коэффициент перегрузки n1 учитывает неточности в определении нагрузки. Обычно нагрузку устанавливают нормами на основании результатов длительных наблюдений. Такую нагрузку называют нормативной Рн. Фактическая нагрузка может отклоняться от нормативной в неблагоприятную сторону. Для учета такого отклонения и вводят коэффициент перегрузки. Умножая нормативную нагрузку на этот коэффициент, получают расчетную нагрузку: Р n. Степень точности в определении различных нагрузок неодинакова, поэтому для каждого вида нагрузки вводится свой коэффициент перегрузки. Постоянная нагрузка (собственный вес конструкции) может быть подсчитана наиболее точно, поэтому коэффициент перегрузки принимается небольшим n 1,1. Временную нагрузку – вес поезда, толпы, давление на сооружение ветра, снега – точно подсчитать невозможно. В связи с этим для таких нагрузок вводятся повышенные коэффициенты перегрузки. Например, для снеговой нагрузки n 1,4. Расчетная нагрузка получается путем суммирования всех видов действующих нагрузок, помноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки. Коэффициент однородности материала k 1, учитывающий возможное снижение прочности материала против установленной нормами и называемой нормативным сопротивлением Расчетное сопротивление данного материала получается путем умножения нормативного сопротивления на коэффициент однородности. Чем более однороден материал, тем ближе к единице коэффициент k. Нормативное сопротивление – то напряжение, которое, как минимум, должно быть обеспечено при испытаниях образцов материала данной марки. Для пластичных материалов за нормативное сопротивление принимают наименьшее значение предела текучести, а для хрупких – предела прочности. Например, для стали марки Ст.3 нормативное значение предела текучести МПа. В действительности возможны некоторые отклонения в ту или другую сторону, поэтому коэффициент однородности принимается k = 0,85 – 0,9, и расчетное сопротивление оказывается равным аПМ. Коэффициент условий работы m, который учитывает все остальные весьма разнообразные обстоятельства, могущие вызвать понижение несущей способности конструкции, как-то: специфические особенности работы материала, неточности расчетных предпосылок, неточности изготовления, влияние влажности, температуры, неравномерности распределения напряжений по сечению и другие факторы, которые не учтены в расчете прямым путем. При неблагоприятных условиях принимают, при нормальных, при особо благоприятных в отдельных случаях принимаютm 1. Основное расчетное условие метода предельных состояний может быть в общем виде записано следующим образом: где N – расчетное усилие, т.е. усилие (или изгибающий момент) от нормативных нагрузок, умноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки; – нормативные сопротивления материала (предел прочности, текучести); – коэффициенты однородности; S – геометрические характеристики сечения (площадь, момент сопротивления); 1,. .i – коэффициенты условия работы; f – функция, соответствующая роду усилия (сжатие, растяжение, кручение, изгиб и т. д.). При расчете элементов конструкции, работающих на растяжение или сжатие, условие метода предельных состояний можно записать в следующем виде: где N – расчетное усилие; FНТ – площадь (нетто) опасного сечения. При расчете балок условие записывается так: Rm, где M – расчетный изгибающий момент; W – момент сопротивления сечения; m – коэффициент условий работы, который для остальных балок в большинстве случаев принимается равным единице. При этом возможны два случая. По условиям эксплуатации допустимые остаточные прогибы. В этом случае несущая способность балки определяется по изгибающему моменту: , где WПЛ – пластичный момент сопротивления; R – расчетное сопротивление. Если остаточные прогибы недопустимы, то предельным состоянием считается то, при котором напряжения в крайних волокнах достигают расчетного сопротивления. Несущая способность определяется из условия W, где W – момент сопротивления сечения при работе в упругой стадии. При определении несущей способности двутавровых и тому подобных балок с тонкими стенками и мощными поясами во всех случаях рекомендуется пользоваться предыдущей формулой MR W. Расчет статически неопределимых балок производится в предположении выравнивания изгибающих моментов в местах возможного образования пластических шарниров. Методы расчета выбираются в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляются. Если по условиям эксплуатации требуется ограничить величину деформаций конструкции, производится расчет на жесткость. Конечно, расчет на жесткость не заменяет расчета на прочность, но возможны случаи, когда размеры поперечных сечений элементов конструкции из расчета на жесткость оказываются больше, чем из расчета на прочность. В этом случае основным, решающим для данной конструкции оказывается расчет на жесткость.

Строительные конструкции должны, прежде всего, обладать доста-точной надёжностью — т. е. способностью выполнять определённые функции в соответствующих условиях в течение определённого сро-ка. Прекращение выполнения строительной конструкцией хотя бы одной из предусмотренных для неё функций называется отказом.

Таким образом, под отказом понимают возможность наступле-ния такого случайного события, результатом которого являются со-циальные или экономические потери. Считается, что конструкция в момент, предшествующий отказу, переходит в предельное состояние.

Предельными называются такие состояния, при наступлении ко-торых конструкция перестаёт удовлетворять предъявляемым к ней требованиям, т. е. она теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам или получает недопустимые перемещения либо местные повреждения.

Причинами наступления в строительных конструкциях предель-ных состояний могут быть перегрузки, невысокое качество матери-алов, из которых они изготовлены, и другое.

Основное отличие рассматриваемого метода от прежних методов расчёта (расчет по допускаемым напряжениям) в том, что здесь чётко устанавливаются предельные состоя-ния конструкций и вместо единого коэффициента запаса прочности k в расчёт вводится система расчётных коэффициентов, гарантиру-ющих конструкцию с определённой обеспеченностью от наступления этих состояний при самых неблагоприяных (но реально возможных) условиях. В настоящее время этот метод расчета принят в качестве основного официального.

Железобетонные конструкции могут потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин:

1. В результате исчерпания несущей способности (разрушение материала в наиболее нагруженных сечениях, потери устойчивости отдельных элементов или всей конструкцией в целом);

2. В следствии чрезмерных деформаций (прогибов, колебаний, осадок), а также из-за образования трещин или чрезмерного их раскрытия.

В соответствии с указанными двумя причинами, которые могут вызвать потерю эксплуатационных качеств конструкций, нормами установлены две группы их предельных состояний:

По несущей способности (первая группа);

По пригодности к нормальней эксплуатации (вторая группа).

Задачей расчёта является предотвращение наступления в рас-сматриваемой конструкции любого предельного состояния в период изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации.

Расчёты по предельным состояниям первой группы должны обеспечивать в период эксплуатации конструкции и для других ста-дий работы её прочность, устойчивость формы, устойчивость по-ложения, выносливость и др.

Расчёты по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить в период эксплуатации конструкции и на дру-гих стадиях её работы чрезмерное по ширине раскрытие трещин, приводящее к преждевременной коррозии арматуры , или их образованиие, а также чрезмерные перемещения.

Расчётные факторы

Это нагрузки и механические характеристики материалов (бетона и арматуры). Они обладают статистической изменчивостью или раз-бросом значений. В расчётах по предельным состояниям учитывают (в неявной форме) изменчивость нагрузок и механических характе-ристик материалов, а также различные неблагоприятные или благо-приятные условия работы бетона и арматуры , условия изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений.

Нагрузки, механические характеристики материалов и расчёт-ные коэффициенты нормированы. При проектировании железобе-тонных конструкций значения нагрузок, сопротивлений бетона и ар-матуры устанавливают по главам СНиП 2.01.07-85* и СП 52-101-2003.

Классификация нагрузок. Нормативные и расчёт-ные нагрузки

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения в зависимости от продолжительности их действия делят на постоянные и временные. Последние, в свою очередь, подразделяются на длительные, крат-ковременные и особые.

Относятся: вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудова-ния, снеговые нагрузки с полным нормативным значением, ветро-вые нагрузки, нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций и некоторые др.

Нагрузки в соответствии со СНиП 2.01.07-85* делятся также на нормативные и расчётные.

Нормативными называются нагрузки или воздействия близкие по величине к наибольшим возможным при нормальной эксплуата-ции зданий и сооружений. Их значения приводятся в нормах.

Изменчивость нагрузок в неблагоприятную сторону оценивают коэффициентом надёжности по нагрузке γ f .

Расчётное значение нагрузки gдля расчёта конструкции на проч-ность или устойчивость определяется путём умножения её норма-тивного значения g п на коэффициент γ f , обычно больший 1

Значения дифференцированы в зависимости от характера на-грузок и их величины. Так, например, при учёте собственного веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1; при учёте соб-ственного веса различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполня-емых в заводских условиях, = 1,2, а на строительной площадке = 1,3. Коэффициенты надёжности по нагрузке для равномер-но распределённых нагрузок следует принимать:

1,3 — при полном нормативном значении менее 2 кПа (2 кН/м 2);

1,2 — при полном нормативном значении 2 кПа (2 кН/м 2) и бо-лее. Коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса при расчёте конструкции на устойчивость положения против всплы-тия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, прини-мают равным 0,9.

Расчёты по предельным состояниям второй группы ведут по нор-мативным нагрузкам или по расчётным, взятым с γ f = 1.

Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок. Поэтому расчёт здания или сооружения в це-лом, либо отдельных его элементов, должен выполняться с учётом наиболее неблагоприятных сочетаний этих нагрузок или усилий, вы-званных ими. Неблагоприятные, но реально возможные сочетания нагрузок при проектировании выбираются в соответствии с реко-мендациями СНиП 2.01.07-85*.

В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают сочетания:

- основные , включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки

Т = ΣТ пост + ψ 1 ΣТ длит + ψ 2 ΣТ крат,

где Т = М, Т, Q;

ψ - коэффициент сочетаний (если учитывается 1 кратковременная нагрузка, то ψ 1 = ψ 2 =1,0, если в сочетание входят 2 и более кратковременных нагрузок, то ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,9);

- особые , включающие дополнительно к постоянным, длительным и кратковременным нагрузкам особую нагрузку (ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,80).

Предельным называется такое состояние, при котором сооружение (конструкция) перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним воздействиям и нагрузкам, получает недопустимые перемещения или ширину раскрытия трещин и т.д.

По степени опасности нормы устанавливают две группы предельных состояний: первая группа - по несущей способности;

вторая группа - по к нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям первой группы относят хрупкое, вязкое, усталостное или иное разрушение, а также потерю устойчивости формы, потерю устойчивости положения, разрушение от совместного действия силовых факторов и неблагоприятных условий окружающей среды.

Предельные состояния второй группы характеризуются образованием и чрезмерным раскрытием трещин, чрезмерными прогибами, углами поворота, амплитудами колебаний.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и обязательным во всех случаях.

Расчет по второй группе предельных состояний производится для тех конструкций, которые теряют свои эксплуатационные качества вследствие наступления вышеперечисленных причин.

Задачей расчета по предельным состояниям является обеспечение требуемой гарантии того, что за время эксплуатации сооружения или конструкции не наступит ни одно из предельных состояний.

Переход конструкции в то или иное предельное состояние зависит от многих факторов, наиболее важными из которых являются:

1. внешние нагрузки и воздействия;

2. механические характеристики бетона и арматуры;

3. условия работы материалов и конструкции.

Каждый фактор характеризуется изменчивостью в процессе эксплуатации, причем изменчивость каждого фактора в отдельности не зависит от остальных и является процессом случайным. Так нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов - от заданной вероятности снижения средних значений.

В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и прочностных характеристик материалов, а также различные неблагоприятные или благоприятные условия работы.

2.2.3. Нагрузки

Нагрузки делятся на постоянные и временные. Временные, в зависимости от продолжительности действия, подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся вес несущих и ограждающих конструкций, вес и давление грунта, усилие предварительного обжатия.

К длительным временным нагрузкам относят вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях; длительные температурные технологические воздействия, часть полезной нагрузки жилых и общественных зданий, от 30 до 60% веса снега, часть нагрузок мостовых кранов и т.д.

Кратковременными нагрузками или временными нагрузками непродолжительного действия считаются: вес людей, материалов в зонах обслуживания и ремонта; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже; нагрузки от подвесных и мостовых кранов; снеговые и ветровые нагрузки.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных и аварийных воздействиях.

Различают две группы нагрузок - нормативные и расчетные.

Нормативными называют такие нагрузки, которые не могут быть превышены при нормальной эксплуатации.

Нормативные нагрузки устанавливаются на основе опыта проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений.

Принимаются они по нормам с учетом заданной вероятности превышения средних значений. Величины постоянных нагрузок определяют по проектным значениям геометрических параметров и средним величинам плотности материалов.

Нормативные временные нагрузки устанавливаются по наибольшим значениям, например, ветровые и снеговые нагрузки -по средним из ежегодных значений для неблагоприятного периода их действия.

Расчетные нагрузки.

Изменчивость нагрузок, в результате которой возникает вероятность превышения их величин, а в отдельных случаях и снижения, по сравнению с нормативными, оценивается введением коэффициента надежности .

Расчетные нагрузки определяются умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности, т.е.

(2.38)

где q

При расчете конструкций по первой группе предельных состояний принимается, как правило, больше единицы и только в том случае, когда уменьшение нагрузки ухудшает условия работы конструкции, принимают < 1 .

Расчет конструкции по второй группе предельных состояний производится на расчетные нагрузки с коэффициентом =1, учитывая меньшую опасность их наступления.

Сочетание нагрузок

На сооружение действует одновременно несколько нагрузок. Одновременное достижение их максимальных значений маловероятно. Поэтому расчет производится на различные неблагоприятные сочетания их, с введением коэффициента сочетаний.

Различают два вида сочетаний: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

Если в основное сочетание входит только одна кратковременная нагрузка, коэффициент сочетаний принимается равным единице, при учете двух и более кратковременных нагрузок последние умножаются на 0,9.

При проектировании следует учитывать степень ответственности и капитальности зданий и сооружений.

Учёт осуществляется введением коэффициента надёжности по назначению, который принимается в зависимости от класса сооружений.Для сооружений 1 класса (объекты уникальные и монументальные)
, дляобъектов II класса (многоэтажные жилые, общественные, производственные)
. Для сооружений III класса