Аддитивная погрешность. Уменьшение мультипликативных погрешностей

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности (рис. 3.1):

• · аддитивные, не зависящие от измеряемой величины;
• · мультипликативные, которые прямо пропорциональны измеряемой величине;
• · нелинейные, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Эти погрешности применяют в основном для описания метрологических характеристик СИ. Разделение погрешностей на аддитивные, мультипликативные и нелинейные весьма существенно при решении вопроса о нормировании и математическом описании погрешностей СИ.

Примеры аддитивных погрешностей -- от постоянного груза на чашке весов, от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока. Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, изменение жесткости мембраны датчика манометра или пружины прибора, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре.

Данные разновидности погрешностей иногда называют также так:

аддитивные---- погрешность нуля;

мультипликативные-----погрешность крутизны характеристики;

нелинейные--------- погрешность нелинейности.

Рис. 3.1.

В связи с тем, что аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности характерны для средства измерения, причём в диапазоне измеряемых величин, то исходя из заданного истинного (действительного) значения линейного размера элемента конструкции (17м), допустим, что использованное средство измерений, позволяет производить измерения в диапазоне от 1 м до 100 м, причём обладает единой для всей шкалы средней относительной погрешностью, которое рассчитано по формуле (2.5) в 2-ом разделе данной работы. Исходя из выбранного диапазона измерений средства измерений (1м - 100м), возьмём из него, например, 10 равноудалённых фиксированных (эталонных) значений линейного размера элемента конструкции, включая заданное истинное (действительное) значение, равное 17 метра. В результате ряд измеряемых эталонных значений линейных размеров, использованным средством измерения, будет иметь вид: 7; 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97 (м).

Используя выражение (2.5), можно определить значения суммарной абсолютной погрешности для всех членов ряда, а именно:

Рассчитанные значения суммарной абсолютной погрешности для всех членов ряда, с учётом выполнения правил округления результатов измерений и погрешностей измерений (приведены в Приложении 1), представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Результаты расчетов суммарной, аддитивной и мультипликативной абсолютных погрешностей

Используя результаты расчётов суммарной абсолютной погрешности и ряд измеряемых эталонных значений линейных размеров, строится график (см. Рис.3.2) зависимости, при этом апроксимируются точки по которым он строится. На осях графика обозначаются начальные и конечные значения диапазона измерения средства измерения (Lэн = 1 м и Lэк =100 м) и максимального значения суммарной погрешности Д с (Д ск = - 11,5 м).

На полученном графике (Рис.3.2) выделяется аддитивная составляющая (Д а) суммарной абсолютной погрешности (Д с), которая равна суммарной абсолютной погрешности при минимальном (начальном) значении эталонных значений линейных размеров (в начале диапазона измерений СИ), т.е. Д а = - 0,89 м.

Строится график (Рис.3.3) зависимости абсолютной аддитивной погрешности Д а = f(L ЭТ.i), который представляет собой прямую параллельную оси абсцисс, проходящей из точки с ординатой Д а = -0,89 м.

Рис.3.2.

Рис.3.3.

На полученном графике (см.Рис.3.2) зависимости, выделяется график мультипликативной составляющей Д м = f(L ЭТ), который идёт параллельно графику суммарной абсолютной погрешности, но начинается не из точки с координатами (7; 0,89), а из точки с координатами (7; 0), т.к. , то и На осях графика обозначаются начальные и конечные значения диапазона изменения линейного размера L ЭТ (Lэн = 7 м и Lэк = 97 м) и максимального значения мультипликативной погрешности Д м (Д мк = 11,5 м). Результаты расчета абсолютной мультипликативной погрешности приведены в таблице 3.1, а график на рисунке 3.4.

Исходя из того, что использованное средство измерения обладает единой для всей шкалы средней относительной погрешностью -12,7%, которое рассчитано по формуле (2.5) в 2-ом разделе данной работы и использовалось для выделения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей измерений в данном разделе работы, то графиком этой погрешности будет горизонтальная прямая с ординатой -10,0% для всего диапазона изменения линейного размера L ЭТ.

Рассчитаем относительные аддитивные составляющие погрешности () для каждого измерения средством измерения, используя полученное значение

Д а = -0,89 м и зависимость вида:

Результаты расчётов относительных аддитивных составляющих погрешностей () представлены в таблице 3.2, а график на Рис.3.5.

Рис.3.4.

Таблица 3.2.

Результаты расчётов относительных составляющих погрешностей измерений.

Рис.3.5.

Используя результаты расчётов абсолютной мультипликативной составляющей погрешности, которые приведены в таблице 3.1, рассчитаем относительные аддитивные составляющие погрешности () для каждого измерения средством измерения, используя зависимость вида:

Результаты расчётов относительных мультипликативных составляющих погрешностей () представлены в таблице 3.2, а график на Рис.3.6.

1. Погрешность средств измерения и результатов измерения

Погрешности средств измерений - отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения - отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины, определяемая по формуле - погрешность измерения.

2. Инструментальные и методические погрешности

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.
Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

3. Статическая и динамическая погрешности

Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

4. Систематическая и случайная погрешности

Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

• отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
• неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
• упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
• погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
• неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
• неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
• износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
• усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
• неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

5. Погрешности адекватности и градуировки

Погрешность градуировки средства измерений - погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.
Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

6. Абсолютная, относительная и приведенная погрешности

Абсолютная погрешность - алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой - ∆. На рисунке 1 ниже, ∆X и ∆Y - абсолютные погрешности.

Рис.2. Абсолютная погрешость

В теории ИП оказывается весьма важным разделение погрешности преобразователя на составляющие в зависимости от изменения их значений при изменении входной величины х по диапазону преобразования.

Если реальная функция преобразования/ (на рис. 2.2, а обозначена цифрой 1) смещена относительно номинальной (обозначена цифрой 2) так, что при всех значениях преобразуемой величины х выходная величина у оказывается больше (или меньше) на одну и ту же величину Д 0 , то такая погрешность называется аддитивной (в пер. с лат. - получаемая путем сложения) или погрешностью нуля. Если она является систематической, т.е. постоянной по величине и неизменной во времени, то она может быть скорректирована путем смещения шкалы или смещения нулевого положения указателя. Для выполнения этой операции во многих приборах предусматривается электрическое или механическое устройство установки нуля (так называемый корректор).

Рис. 2.2.

Если же аддитивная погрешность является случайной, то она не может быть скорректирована и реальная характеристика, смещаясь произвольным образом (оставаясь параллельной самой себе), образует полосу погрешностей, ширина которой остается постоянной для любых значений х (рис. 2.2, б).

Аддитивные погрешности возникают от постороннего груза на чашке весов при взвешивании, от неточной установки приборов на нуль перед измерением, от термоЭДС в цепях постоянного тока и т. п.

Изменения чувствительности S преобразователя (коэффициента усиления усилителя, коэффициента деления делителя, добавочного сопротивления вольтметра) ведут к тому, что абсолютная погрешность изменяется по диапазону преобразования и характеристика 1 преобразователя отклоняется от номинальной 2 (рис. 2.2, в). Если отклонения являются случайными, то они образуют полосу погрешностей (рис. 2.2, г).

Как видно из рисунка, возникающие вследствие этого абсолютные погрешности оказываются пропорциональными текущему значению преобразуемой величины х, поэтому такая погрешность называется мультипликативной (в пер. с лат. - получаемая путем умножения) или погрешностью чувствительности.

Таким образом, погрешность преобразователя мы представили в виде двух компонентов: аддитивной (погрешность нуля) и мультипликативной (погрешность чувствительности). Возвращаясь к рассмотренному примеру, можно утверждать, что Ау { = Д 0 = 10 мкВ есть погрешность нуля данного усилителя (поскольку имеет место при нулевом значении входного сигнала). При входном сигнале х 2 = = 20 мкВ погрешность складывается из погрешности нуля Д 0 = = 10 мкВ (еще раз подчеркиваем, что погрешность нуля постоянна во всем диапазоне изменения входной величины) и погрешности чувствительности Ay 2S , равной Ay 2S = Ау 2 - Д 0 = 200 - 10 = 190 мкВ.

Создается впечатление, что аддитивная составляющая погрешности, неизменная во всем диапазоне преобразования (в силу своей малости), несущественна по сравнению с мультипликативной составляющей, растущей вместе с входным сигналом. Поэтому аддитивной составляющей можно пренебречь, сосредоточившись на анализе и парировании мультипликативной погрешности.

Недопустимость подобного упрощения становится понятной, если рассмотреть относительные погрешности. Значения относительной аддитивной погрешности у(х) = Д 0 /х оказываются обратно пропорциональными х: при больших входных величинах х значения у(х) малы, но стремятся к бесконечности при приближении х к нулю. В этом заключается основное отрицательное свойство аддитивных погрешностей, не позволяющее использовать один и тот же преобразователь для преобразования как больших, так и малых физических величин.

Чтобы относительная величина погрешности ИП не возрастала по мере уменьшения х, абсолютная погрешность преобразователя должна быть чисто мультипликативной. Тогда характеристика преобразователя с учетом погрешности описывалась бы выражением у = S( 1 ± y s)x, где y s - относительная погрешность изменения чувствительности. Абсолютная ширина полосы неопределенности в этом случае была бы пропорциональна преобразуемой величине х как d = 2у 5 х, а относительная погрешность y s оставалась бы постоянной для любых малых значений х, ибо при х = 0 была бы равна нулю абсолютная погрешность преобразователя d.

Однако такой идеальный случай практически неосуществим, так как невозможно построить ИП, полностью лишенный аддитивных погрешностей. Эти погрешности в виде погрешностей от шума, дрейфа, трения, наводок неизбежны в любых типах измерительных преобразователей. Поэтому у реальных ИП полоса неопределенности характеристики выглядит так, как это показано на рис. 2.1.

Функция преобразования реального ИП с учетом аддитивной ±Д 0 , и мультипликативной ± у 5 составляющих погрешностей приобретает вид

Производя умножение в правой части выражения и пренебрегая произведением двух малых величин y s Д 0 , получим значение выходной величины в виде

Выражение (2.4) отображает важное принципиальное свойство измерительных преобразователей - наличие погрешностей приводит к тому, что одному значению входной физической величины х могут соответствовать различные значения выходной величины у. Это значит, что величина у отображает входную величину х не одним значением, а в интервале погрешностей (с учетом возможных знаков перед составляющими погрешности):

По зависимости абсолютной погрешности от значений из­меряемой величины различают погрешности:

● аддитивные ∆ а, не зависящие от измеряемой величины;

● мультипликативные ∆ м, которые прямо пропорциональны измеряемой величине;

● нелинейные ∆ н, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Эти погрешности применяют в основном для описания метроло­гических характеристик СИ. Разделение погрешностей на аддитив­ные, мультипликативные и нелинейные весьма существенно при решении вопроса о нормировании и математическом описании по­грешностей СИ.

Примеры аддитивных погрешностей − от постоянного груза на чашке весов, от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока. Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть: из­менение коэффициента усиления усилителя, изменение жесткости мембраны датчика манометра или пружины прибора, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре.

Данные разновидности погрешностей иногда называют также так:

● аддитивные---- погрешность нуля;

● мультипликативные-----погрешность крутизны характеристики;

● нелинейные--------- погрешность нелинейности.

В связи с тем, что аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности характерны для средства измерения, причём в диапазоне измеряемых величин, то исходя из заданного истинного (действительного) значения линейного размера элемента конструкции (14,3 см), допустим, что использованное средство измерений, позволяет производить измерения в диапазоне от 0,1 см до 25 см, причём обладает единой для всей шкалы средней относительной погрешностью 12,7%, которое рассчитано по формуле (2.5) в 2-ом разделе данной работы. Исходя из выбранного диапазона измерений средства измерений (0.1см − 25 см), возьмём из него, например, 10 равноудалённых фиксированных (эталонных) значений линейного размера элемента конструкции, включая заданное истинное (действительное) значение, равное 14.3 метра. В результате ряд измеряемых эталонных значений линейных размеров L эт i , использованным средством измерения, будет иметь вид: 2,5; 5; 7,5; 10; 12,5; 15; 17,5; 20; 22,5; 25 (см).

Используя выражение (2.5), можно определить значения суммарной абсолютной погрешности для всех членов ряда (L эт i ), а именно:

(3.1)

Рассчитанные значения суммарной абсолютной погрешности ∆ с i для всех членов ряда, с учётом выполнения правил округления результатов измерений и погрешностей измерений (приведены в Приложении 1), представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Результаты расчетов суммарной, аддитивной и мультипликативной

абсолютных погрешностей

Используя результаты расчётов суммарной абсолютной погрешности ∆ с i и ряд измеряемых эталонных значений линейных размеров L эт i , строится график (см. рис. 3.2) зависимости , при этом аппроксимируются точки по которым он строится. На осях графика обозначаются начальные и конечные значения диапазона измерения средства измерения (Lэн = 2.5 см и Lэк =25 см) и максимального значения суммарной погрешности Δ с (Δ ск = 3,175 см).

Рис. 3.2. График суммарной абсолютной погрешности

На полученном графике (рис. 3.2) выделяется аддитивная составляющая (Δ а) суммарной абсолютной погрешности (Δ с), которая равна суммарной абсолютной погрешности при минимальном (начальном) значении эталонных значений линейных размеров (в начале диапазона измерений СИ), т.е. Δ а = 0,318 см.

Строится график (рис. 3.3) зависимости абсолютной аддитивной погрешности Δ а = f (L ЭТ. i ), который представляет собой прямую параллельную оси абсцисс, проходящей из точки с ординатой Δ а = 0,318 см.

Рис. 3.3. График абсолютной аддитивной погрешности

На полученном графике (см. рис. 3.2) зависимости Δ с i = f (L ЭТ), выделяется график мультипликативной составляющей Δ м = f (L ЭТ). Результаты расчета абсолютной мультипликативной погрешности приведены в таблице 3.1, а график на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. График абсолютной мультипликативной погрешности

Исходя из того, что использованное средство измерения обладает единой для всей шкалы средней относительной погрешностью δ ср 12,7%, которое рассчитано по формуле (2.5) в 2-ом разделе данной работы и использовалось для выделения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей измерений в данном разделе работы, то графиком этой погрешности будет горизонтальная прямая с ординатой 12,7% для всего диапазона изменения линейного размера L ЭТ.

Рассчитаем относительные аддитивные составляющие погрешности (δ а i ) для каждого измерения средством измерения, используя полученное значение Δ а = 0,318 см и зависимость вида:

Результаты расчётов относительных аддитивных составляющих погрешностей (δ а i ) представлены в таблице 3.2, а график на рис.3.5.

Используя результаты расчётов абсолютной мультипликативной составляющей погрешности, которые приведены в таблице 3.1, рассчитаем относительные аддитивные составляющие погрешности (δ м i ) для каждого измерения средством измерения, используя зависимость вида:

Результаты расчётов относительных мультипликативных составляющих погрешностей (δ м i ) представлены в таблице 3.2, а график на рис. 3.6.

Таблица 3.2

Результаты расчётов относительных составляющих погрешностей измерений

Рис. 3.5. График относительной аддитивной погрешности

Рис. 3.6. График относительной мультипликативной погрешности

ВЫВОДЫ

Выполненная контрольная работа позволила:

1) произвести расчёт абсолютной, относительной и приведенной погрешностей результатов измерений линейного размера конструкции строящегося здания, средние значения которых составили соответственно:

∆ ср =1,82 cм, %, .

2) рассчитать и построить графики суммарной абсолютной и относительной погрешностей результатов измерений линейного размера конструкции химического оборудования, выделить из них и построить графики аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей;

Дополнительная погрешность – возникает при отклонениях влияющих факторов от нормальных.

Три формы погрешности.

1. Абсолютная погрешность

2.Относительная погрешность

3. Приведенная погрешность

где Х n – диапазон измерений.

Метрологические характеристики средств измерения

1. Функция преобразования (градуировочная характеристика) – это зависимость между входной и выходной величинами. Выражается в виде графиков, формул и таблиц.

Функция преобразования бывает:

· линейная;

· нелинейная.

Под влиянием различных внешних факторов градуировочная характеристика может изменяться, при этом возникают аддитивные и мультипликативные погрешности.

Аддитивные – это погрешность 0, т.е это погрешность, которая остается постоянной на всем диапазоне измерения.

Мультипликативная - это погрешность крутизны характеристики, т.е погрешность, которая изменяется с увеличением диапазона измерения.

2. Вариация – это разность между двумя показаниями измерительного прибора, соответствующими данной точки диапазона измерений при двух направлениях медленных изменений измеряемой величины. Возникает вследствие трения в опорах и люфтах.

0 10 20 30 40 50 60 70

3. Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерения, определяемая пределами, допускаемых основные и дополнительные погрешности, также другими свойствами средств измерения. Придел допускаемой погрешности средств измерения может устанавливаться в виде относительных, абсолютных или приведенной погрешности, в зависимости от характера ее измерения на всем диапазоне измерения.

Если средства измерения имеют аддитивную погрешность или она настолько велика, что мультипликативной можно принибречь, то в этом случае класс точности выражается через предел допустимой абсолютной погрешности.

Δ = + х; Δ = ± (а + вх);

В этом случае класс точности обозначается римскими цифрами или латинскими буквами. Однако указания только абсолютной погрешности позволяет сравнить между собой поточности средства измерения с разным диапазоном измерения, поэтому широкое распространение получило выражение класса точности через предел допускаемой приведенной погрешности.

= + Р; (1)

Шкалы бывают: равномерные и неравномерные.

Если шкала равномерная, то расчет ведется по формуле (1) в единицах измерения и класс точности записывается: 0,5…1,0.

Если шкала будет логарифмическая или гиперболическая, то расчет погрешности ведется в мм: .

Для средства измерения с преобладающей мультипликативной погрешностью, класс точности удобно выражать через придел допускаемой относительной погрешности, т.к. она остается постоянной на всем диапазоне измерения.

= + q;

Пример: …

Для средств измерения, в которых присутствуют как аддитивная, так и мультипликативная погрешности, класс точности выражается через придел допустимой относительной погрешности.

;

где Х – измеряемое значение в данной точке;

Хк – конечное значение шкалы;

С/d = 0,01/0,03;

С – определяется при max значениях приборов, С = + δ;

d - придел допускаемой абсолютной погрешности при 0 показании прибора выраженный в % от верхнего придела измерения,

d = + · 100%;

;

где - суммарная погрешность;

Основная погрешность;

Сумма дополнительных погрешностей;

i – влияющий фактор.

4. Чувствительность средств измерения – это изменение сигнала на выходе к вызвавшему его изменению входной величины:

;

5. Порог чувствительности - это входное воздействие вызывающее min ощутимое изменение выходной величины (измеряется в единицах входной величины).

6. Динамических характеристики средств измерения – это зависимость, определяющая изменения выходной величины как реакцию на известное изменение входной величины (выражается в виде графиков и формул).

Х вх Х вых

Средства измерений.

2. Измерительные преобразователи.

3. Измерительные приборы.

4. Измерительные системы.

5. Вспомогательные средства измерения.

1. Меры – это средства измерения, имеющие нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие одну или несколько единиц измерения физической величины.

Меры бывают:

· однозначные (батарейка, конденсаты, гиря);

· многозначные (линейка, набор гирь, конденсатор переменной емкости).

2. Измерительные преобразователи (датчик) – это средство измерения, имеющие нормированные метрологические характеристики, предназначенные для преобразования одной физической величины в другую или в сигнал измерительной информации удобной для хранения, воспроизведения, передачи на расстояние, дальнейших преобразований, но не удобной для непосредственного восприятия наблюдателя.