???
1. વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ શું કહેવાય છે?
2. બધા કિસ્સાઓમાં, શું ચાર્જ થયેલ કણનો માર્ગ ક્ષેત્ર રેખા સાથે મેળ ખાય છે?
3. શું બળની રેખાઓ છેદે છે?
4. ચાર્જ થયેલ વાહક બોલની ક્ષેત્ર શક્તિ શું છે?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, ભૌતિકશાસ્ત્ર 10મો ગ્રેડ

જો તમારી પાસે આ પાઠ માટે સુધારા અથવા સૂચનો હોય,

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ એ ભૌતિક સ્કેલર જથ્થો છે જે શરીરની ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રોના સ્ત્રોત બનવાની અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં ભાગ લેવાની ક્ષમતાને નિર્ધારિત કરે છે.

બંધ સિસ્ટમમાં, તમામ કણોના શુલ્કનો બીજગણિત સરવાળો યથાવત રહે છે.

(... પરંતુ ચાર્જ થયેલા કણોની સંખ્યા નહીં, કારણ કે ત્યાં પ્રાથમિક કણોનું પરિવર્તન છે).

બંધ સિસ્ટમ

- કણોની સિસ્ટમ જેમાં ચાર્જ થયેલા કણો બહારથી પ્રવેશતા નથી અને બહાર આવતા નથી.

કુલોમ્બનો કાયદો

- ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સનો મૂળભૂત કાયદો.

શૂન્યાવકાશમાં બે બિંદુ સ્થિર ચાર્જ થયેલ શરીર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ સીધા પ્રમાણસર છે

ચાર્જ મોડ્યુલોનું ઉત્પાદન અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

શરીરને ક્યારે પોઈન્ટ બોડી ગણવામાં આવે છે? - જો તેમની વચ્ચેનું અંતર શરીરના કદ કરતા અનેક ગણું વધારે હોય.

જો બે શરીરમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ હોય, તો તેઓ કુલોમ્બના કાયદા અનુસાર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત.

સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત. સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત પર આધારિત પોઇન્ટેડ ચાર્જિસની સિસ્ટમના ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની ગણતરી. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ એ વેક્ટર ફિઝિકલ જથ્થા છે જે આપેલ બિંદુ પર ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડને લાક્ષણિકતા આપે છે અને સંખ્યાત્મક રીતે બળ ગુણોત્તર સમાન છે :

સ્થિર પર કાર્ય કરવું [ક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ પરીક્ષણ ચાર્જ, આ ચાર્જની તીવ્રતા સુધી

ભૌતિકશાસ્ત્રની ઘણી શાખાઓમાં સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત સૌથી સામાન્ય નિયમોમાંનો એક છે. તેના સરળ ફોર્મ્યુલેશનમાં, સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત જણાવે છે:

કણ પર અનેક બાહ્ય દળોના પ્રભાવનું પરિણામ એ આ દળોના પ્રભાવનો વેક્ટર સરવાળો છે.

સૌથી જાણીતો સિદ્ધાંત ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સમાં સુપરપોઝિશન છે, જેમાં તે જણાવે છે કે ચાર્જિસની સિસ્ટમ દ્વારા આપેલ બિંદુ પર બનાવેલ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ એ વ્યક્તિગત ચાર્જની ક્ષેત્રીય શક્તિનો સરવાળો છે.

4. વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાણની રેખાઓ (બળની રેખાઓ). તાણ વેક્ટર પ્રવાહ. પાવર લાઇનની ઘનતા.

વિદ્યુત ક્ષેત્ર બળની રેખાઓનો ઉપયોગ કરીને રજૂ થાય છે.

ક્ષેત્ર રેખાઓ ક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુ પર હકારાત્મક ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળની દિશા સૂચવે છે.

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ લાઇનના ગુણધર્મો

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ લાઇનની શરૂઆત અને અંત હોય છે. તેઓ હકારાત્મક શુલ્કથી શરૂ થાય છે અને નકારાત્મક પર સમાપ્ત થાય છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ હંમેશા વાહકની સપાટી પર લંબરૂપ હોય છે. રેડિયલઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર રેખાઓનું વિતરણ ક્ષેત્રની પ્રકૃતિ નક્કી કરે છે. ક્ષેત્ર હોઈ શકે છે સજાતીય(જો બળની રેખાઓ એક બિંદુથી બહાર આવે છે અથવા એક બિંદુ પર એકરૂપ થાય છે), વિજાતીય(જો ક્ષેત્ર રેખાઓ સમાંતર હોય તો) અને

(જો ક્ષેત્ર રેખાઓ સમાંતર ન હોય તો).

9.5. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટર ફ્લક્સ. ગૌસનું પ્રમેય

કોઈપણ વેક્ટર ક્ષેત્રની જેમ, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રવાહ ગુણધર્મોને ધ્યાનમાં લેવું મહત્વપૂર્ણ છે. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ ફ્લક્સ પરંપરાગત રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. એસચાલો વિસ્તાર Δ સાથે નાનો વિસ્તાર પસંદ કરીએ

, જેનું ઓરિએન્ટેશન એકમ સામાન્ય વેક્ટર (ફિગ. 157) દ્વારા સ્પષ્ટ થયેલ છે. નાના વિસ્તારની અંદર, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રને સમાન ગણી શકાય, પછી તીવ્રતા વેક્ટરનો પ્રવાહ Δ E ને સાઇટ વિસ્તારના ઉત્પાદન અને ટેન્શન વેક્ટરના સામાન્ય ઘટક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે

જ્યાં - વેક્ટર્સનું સ્કેલર ઉત્પાદન અને ; ઇ n એ સાઇટ પરના સામાન્ય તણાવ વેક્ટરનો ઘટક છે.

મનસ્વી ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રમાં, એક મનસ્વી સપાટી દ્વારા તીવ્રતા વેક્ટરનો પ્રવાહ નીચે પ્રમાણે નક્કી કરવામાં આવે છે (ફિગ. 158):

સપાટી નાના વિસ્તારોમાં વિભાજિત થયેલ છે Δ એસ(જેને ફ્લેટ ગણી શકાય);

આ સાઇટ પર ટેન્શન વેક્ટર નક્કી કરવામાં આવે છે (જે સાઇટની અંદર સતત ગણી શકાય);

સપાટીને વિભાજિત કરવામાં આવેલ તમામ ક્ષેત્રોમાંથી પ્રવાહનો સરવાળો ગણવામાં આવે છે

આ રકમ કહેવામાં આવે છે આપેલ સપાટી દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટરનો પ્રવાહ.

જો ચાર્જ આ બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે છે, તો ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર કાર્ય કરે છે. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ફિલ્ડમાં ચાર્જને ખસેડવા માટેના દળોનું કાર્ય ચાર્જના માર્ગ પર આધારિત નથી અને તે ફક્ત પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓની સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ક્ષેત્રની તાકાત તમામ બિંદુઓ પર સમાન છે. બિંદુ ચાર્જ q ને વળાંક L સાથે બિંદુ A થી બિંદુ B તરફ જવા દો. જ્યારે ચાર્જ થોડી માત્રામાં D L ખસેડે છે, ત્યારે કાર્ય વિસ્થાપનની તીવ્રતા અને કોસાઇન દ્વારા બળની તીવ્રતાના ઉત્પાદનની બરાબર છે. તેમની વચ્ચેનો કોણ, અથવા, જે સમાન છે, તીવ્રતાના ક્ષેત્રો દ્વારા અને વિસ્થાપન વેક્ટરના પ્રક્ષેપણ પર ટેન્શન વેક્ટરની દિશા પરના બિંદુ ચાર્જની તીવ્રતાનું ઉત્પાદન.

જો આપણે બિંદુ A થી બિંદુ B તરફ ચાર્જ ખસેડવાના કુલ કાર્યની ગણતરી કરીએ, તો તે વળાંક L ના આકારને ધ્યાનમાં લીધા વિના, ચાર્જ q ને ક્ષેત્ર રેખા સાથે બિંદુ B 1 તરફ ખસેડવાના કાર્ય સમાન હશે. બિંદુ B 1 થી બિંદુ B તરફ ખસેડવાનું કાર્ય શૂન્ય છે, કારણ કે બળ વેક્ટર અને વિસ્થાપન વેક્ટર લંબ છે.: 5. શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર માટે ગૌસનું પ્રમેય સામાન્ય શબ્દરચનાફ્લો વેક્ટર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ.

જીએચએસ

એસઆઈઆ અભિવ્યક્તિ ગૌસના પ્રમેયને અભિન્ન સ્વરૂપમાં રજૂ કરે છે.

ટિપ્પણી

: સપાટી દ્વારા તણાવ વેક્ટરનો પ્રવાહ સપાટીની અંદર ચાર્જ વિતરણ (ચાર્જ ગોઠવણી) પર આધાર રાખતો નથી. વિભેદક સ્વરૂપમાં, ગૌસનું પ્રમેય નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત થાય છે:.

અહીં વોલ્યુમેટ્રિક ચાર્જ ઘનતા છે (માધ્યમની હાજરીના કિસ્સામાં, ફ્રી અને બાઉન્ડ ચાર્જની કુલ ઘનતા), અને - ઓબલા ઓપરેટરગૌસનું પ્રમેય કુલોમ્બના કાયદા ( નીચે જુઓ .

).

સૂત્ર, જો કે, ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં પણ સાચું છે, જો કે તેમાં તે મોટાભાગે સાબિત કરી શકાય તેવા પ્રમેય તરીકે કામ કરતું નથી, પરંતુ એક અનુમાનિત સમીકરણ તરીકે કાર્ય કરે છે (આ અર્થમાં અને સંદર્ભમાં તેને કહેવું વધુ તાર્કિક છે.. ત્રિજ્યા આર (ફિગ. 6) નું અનંત સિલિન્ડર સમાન રીતે ચાર્જ થયેલ છે રેખીય ઘનતાτ (τ = –dQ/dt ચાર્જ પ્રતિ યુનિટ લંબાઈ). સમપ્રમાણતાના વિચારણાઓ પરથી, આપણે જોઈએ છીએ કે સિલિન્ડરની ધરીની સાપેક્ષ તમામ દિશામાં સમાન ઘનતા સાથે સિલિન્ડરના પરિપત્ર વિભાગોની ત્રિજ્યા સાથે તણાવ રેખાઓ નિર્દેશિત કરવામાં આવશે. ચાલો માનસિક રીતે બંધ સપાટી તરીકે ત્રિજ્યા આર અને ઊંચાઈના કોક્સિયલ સિલિન્ડર બનાવીએ l. ફ્લો વેક્ટર ઇકોક્સિયલ સિલિન્ડરના છેડા દ્વારા શૂન્ય બરાબર છે (છેડા અને તાણ રેખાઓ સમાંતર છે), અને બાજુની સપાટી દ્વારા તે 2πr બરાબર છે l E. ગૌસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, r>R 2πr માટે lઇ = τ l/ε 0 , ક્યાંથી (5) જો આર

7. સમાન રીતે ચાર્જ કરેલા પ્લેનના ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની ગણતરી માટે ગૌસના પ્રમેયનો ઉપયોગ

સમાન રીતે ચાર્જ થયેલ અનંત વિમાનનું ક્ષેત્ર. એક અનંત પ્લેન (ફિગ. 1) એક અચલથી ચાર્જ થાય છે સપાટીની ઘનતા+σ (σ = dQ/dS - એકમ સપાટી દીઠ ચાર્જ). તણાવ રેખાઓ આ પ્લેન પર લંબરૂપ છે અને તેમાંથી દરેક દિશામાં નિર્દેશિત છે. ચાલો બંધ સપાટી તરીકે એક સિલિન્ડર લઈએ જેના પાયા ચાર્જ્ડ પ્લેન સાથે સમાંતર હોય અને જેની ધરી તેની લંબ હોય. સિલિન્ડરના જનરેટર ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ (cosα = 0) ની રેખાઓ સાથે સમાંતર હોવાથી, સિલિન્ડરની બાજુની સપાટી દ્વારા તીવ્રતા વેક્ટરનો પ્રવાહ શૂન્ય છે, અને સિલિન્ડર દ્વારા કુલ પ્રવાહનો સરવાળો બરાબર છે. તેના પાયામાંથી પ્રવાહ વહે છે (પાયાના ક્ષેત્રો સમાન છે અને આધાર E n માટે E સાથે એકરુપ છે), એટલે કે 2ES ની બરાબર છે. બાંધવામાં આવેલ નળાકાર સપાટીની અંદર રહેલ ચાર્જ σS બરાબર છે. ગૌસના પ્રમેય મુજબ, 2ES=σS/ε 0, જેમાંથી (1) સૂત્રમાંથી (1) તે અનુસરે છે કે E એ સિલિન્ડરની લંબાઈ પર આધાર રાખતો નથી, એટલે કે કોઈપણ અંતરે ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ તીવ્રતામાં સમાન હોય છે. શબ્દો, સમાન રીતે ચાર્જ કરેલા પ્લેનનું ક્ષેત્ર એકરૂપતાપૂર્વક.

8. એકસરખા ચાર્જ થયેલા ગોળા અને વોલ્યુમેટ્રિકલી ચાર્જ થયેલા બોલના ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની ગણતરી માટે ગૌસના પ્રમેયનો ઉપયોગ.

સમાન રીતે ચાર્જ થયેલ ગોળાકાર સપાટીનું ક્ષેત્ર. કુલ ચાર્જ Q સાથે ત્રિજ્યા R ની ગોળાકાર સપાટી સમાન રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે સપાટીની ઘનતા+σ. કારણ કે ચાર્જ સપાટી પર સમાનરૂપે વિતરિત થાય છે જે તે બનાવે છે તે ગોળાકાર સમપ્રમાણતા ધરાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે તણાવ રેખાઓ રેડિયલી નિર્દેશિત છે (ફિગ. 3). ચાલો માનસિક રીતે ત્રિજ્યા r નો એક ગોળો દોરીએ, જેમાં ચાર્જ થયેલ ગોળા સાથે સામાન્ય કેન્દ્ર હોય. જો r>R,ro સમગ્ર ચાર્જ Q સપાટીની અંદર આવે છે, જે વિચારણા હેઠળનું ક્ષેત્ર બનાવે છે, અને ગૌસના પ્રમેય મુજબ, 4πr 2 E = Q/ε 0, ક્યાંથી (3) r>R માટે, બિંદુ ચાર્જ માટે સમાન નિયમ અનુસાર ક્ષેત્ર r અંતર સાથે ઘટે છે. r પર E ની અવલંબન ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. 4. જો આર"

વોલ્યુમેટ્રિકલી ચાર્જ થયેલ બોલનું ક્ષેત્ર. કુલ ચાર્જ Q સાથે ત્રિજ્યા R નો ગોળા સમાન રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે જથ્થાબંધ ઘનતાρ (ρ = dQ/dV - એકમ વોલ્યુમ દીઠ ચાર્જ). બિંદુ 3 ની સમાન સમપ્રમાણતાને ધ્યાનમાં લેતા, તે સાબિત કરી શકાય છે કે બોલની બહારના ક્ષેત્રની તાકાત માટે તે જ પરિણામ પ્રાપ્ત થશે જે કિસ્સામાં (3). બોલની અંદર, ક્ષેત્રની તાકાત અલગ હશે. ત્રિજ્યા r" નો ગોળો

9. ચાર્જ ખસેડતી વખતે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ ફોર્સનું કામ. વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિના પરિભ્રમણ પર પ્રમેય.

ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ફીલ્ડના એક બિંદુથી બીજા બિંદુએ પાથ સેગમેન્ટમાં પોઈન્ટ ઈલેક્ટ્રીક ચાર્જ ખસેડતી વખતે બળ F દ્વારા કરવામાં આવેલું પ્રાથમિક કાર્ય, વ્યાખ્યા પ્રમાણે, બરાબર છે

બળ વેક્ટર F અને ચળવળની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો ક્યાં છે. જો કાર્ય બાહ્ય દળો દ્વારા કરવામાં આવે છે, તો પછી dA0. છેલ્લી અભિવ્યક્તિને એકીકૃત કરીને, અમે પ્રાપ્ત કરીએ છીએ કે જ્યારે પરીક્ષણ ચાર્જને બિંદુ "a" થી બિંદુ "b" તરફ ખસેડવામાં આવે ત્યારે ક્ષેત્ર દળો સામેનું કાર્ય બરાબર હશે

કૂલમ્બ બળ ક્ષેત્રના દરેક બિંદુ પર પરીક્ષણ ચાર્જ પર તીવ્રતા E સાથે ક્યાં કામ કરે છે. પછી કાર્ય

ચાર્જના ક્ષેત્રમાં ચાર્જને બિંદુ “a” થી, q થી દૂરના અંતરે, બિંદુ “b” સુધી, q થી દૂરના અંતરે ખસેડવા દો (ફિગ. 1.12).

આકૃતિમાંથી જોઈ શકાય છે, પછી આપણને મળે છે

ઉપર સૂચવ્યા મુજબ, બાહ્ય દળોની સામે કરવામાં આવતા ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર દળોનું કાર્ય તીવ્રતામાં સમાન છે અને બાહ્ય દળોના કાર્યની સાઇનથી વિરુદ્ધ છે, તેથી

વિદ્યુત ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ પ્રમેય.

ટેન્શનઅને સંભવિત- આ એક જ ઑબ્જેક્ટની બે લાક્ષણિકતાઓ છે - ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર, તેથી તેમની વચ્ચે કાર્યાત્મક જોડાણ હોવું આવશ્યક છે. ખરેખર, ફીલ્ડ ફોર્સનું કામ ચાર્જ ખસેડવા માટે qઅવકાશમાં એક બિંદુથી બીજા સ્થાને બે રીતે રજૂ કરી શકાય છે:

જ્યાંથી તે તેને અનુસરે છે

આ તે છે જે તમે શોધી રહ્યા છો જોડાણમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તીવ્રતા અને સંભવિત વચ્ચે વિભેદકફોર્મ

- ઓછી સંભાવનાવાળા બિંદુથી વધુ સંભવિતતાવાળા બિંદુ તરફ નિર્દેશિત વેક્ટર (ફિગ. 2.11).

, .

ફિગ.2.11. વેક્ટર્સ અને ગ્રેડφ. .

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની સંભવિતતાના ગુણધર્મ પરથી તે નીચે મુજબ છે કે બંધ લૂપ (φ 1 = φ 2) સાથે ક્ષેત્ર દળોનું કાર્ય શૂન્ય બરાબર છે:

જેથી આપણે લખી શકીએ

છેલ્લી સમાનતા સારને પ્રતિબિંબિત કરે છે બીજું મુખ્ય પ્રમેયઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ - વિદ્યુત ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ પ્રમેય , જે મુજબ ક્ષેત્ર પરિભ્રમણ સાથે એક મનસ્વી બંધ સમોચ્ચ શૂન્ય બરાબર છે.આ પ્રમેય સીધું પરિણામ છે સંભવિતતા ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર.

10. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર સંભવિત. સંભવિત અને તણાવ વચ્ચેનો સંબંધ.

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત(આ પણ જુઓ કુલોમ્બ સંભવિત ) - સ્કેલર ઊર્જાલાક્ષણિકતા ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર, લાક્ષણિકતા સંભવિત ઊર્જાક્ષેત્ર કે એક ચાર્જ, ક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. માપનનું એકમસંભવિત તેથી માપનનું એકમ છે કામ, માપના એકમ દ્વારા વિભાજિત ચાર્જ(એકમોની કોઈપણ સિસ્ટમ માટે; માપનના એકમો વિશે વધુ - નીચે જુઓ).

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત- ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના સામાન્ય શબ્દ માટે સંભવિત રિપ્લેસમેન્ટ માટે વિશેષ શબ્દ સ્કેલર સંભવિત ખાસ કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ(ઐતિહાસિક રીતે, ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત પ્રથમ દેખાયા, અને ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સની સ્કેલર સંભવિત તેનું સામાન્યીકરણ છે). શબ્દનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિતઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંદર્ભની હાજરી નક્કી કરે છે. જો આવા સંદર્ભ પહેલાથી જ સ્પષ્ટ છે, તો તેઓ ઘણીવાર ફક્ત તેના વિશે વાત કરે છે સંભવિતલાયકાત ધરાવતા વિશેષણો વિના.

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત ગુણોત્તર સમાન છે સંભવિત ઊર્જાક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ ચાર્જઆ ચાર્જની તીવ્રતાના ક્ષેત્ર સાથે:

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની શક્તિઅને સંભવિત સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે

અથવા ઊલટું :

અહીં - વિભેદક સ્વરૂપમાં, ગૌસનું પ્રમેય નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત થાય છે: , એટલે કે, સમાનતાની જમણી બાજુએ માઈનસ છે ઢાળસંભવિત - સમાન ઘટકો સાથે વેક્ટર આંશિક વ્યુત્પન્નઅનુરૂપ (લંબચોરસ) કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ્સ સાથે સંભવિતમાંથી, વિપરીત ચિહ્ન સાથે લેવામાં આવે છે.

આ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને અને ગૌસનું પ્રમેયક્ષેત્રની શક્તિ માટે, તે જોવાનું સરળ છે કે ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત સંતોષાય છે પોઈસનનું સમીકરણ. સિસ્ટમ એકમોમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ:

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત ક્યાં છે (માં વોલ્ટ), - વોલ્યુમેટ્રિક ચાર્જ ઘનતા(વી પેન્ડન્ટપ્રતિ ઘન મીટર), a - શૂન્યાવકાશ (માં ફરાડપ્રતિ મીટર).

11. સ્થિર બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની સિસ્ટમની ઊર્જા.

સ્થિર બિંદુ શુલ્કની સિસ્ટમની ઊર્જા. જેમ આપણે પહેલાથી જ જાણીએ છીએ, ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળો રૂઢિચુસ્ત છે; આનો અર્થ એ છે કે ચાર્જિસ સિસ્ટમમાં સંભવિત ઊર્જા છે. અમે બે સ્થિર બિંદુ ચાર્જ Q 1 અને Q 2 ની સિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જા શોધીશું, જે એકબીજાથી r અંતરે સ્થિત છે. બીજાના ક્ષેત્રમાં આ દરેક ચાર્જમાં સંભવિત ઉર્જા હોય છે (આપણે એકાંત ચાર્જની સંભવિતતા માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ): જ્યાં અનુક્રમે φ 12 અને φ 21 એ પોટેન્શિયલ છે જે બિંદુ પર ચાર્જ Q 2 દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. જ્યાં ચાર્જ Q 1 સ્થિત છે અને જ્યાં ચાર્જ Q 2 સ્થિત છે તે બિંદુ પર ચાર્જ Q 1 દ્વારા. અને તેથી W 1 = W 2 = W અને અનુગામી બે ચાર્જની અમારી સિસ્ટમમાં શુલ્ક Q 3, Q 4, ... ઉમેરીને, અમે સાબિત કરી શકીએ છીએ કે n સ્થિર શુલ્કના કિસ્સામાં, ની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ઊર્જા પોઈન્ટ ચાર્જીસની સિસ્ટમ બરાબર છે (1) જ્યાં φ i એ પોટેન્શિયલ છે જે બિંદુ પર બનાવવામાં આવે છે જ્યાં ચાર્જ Q i i-th એક સિવાયના તમામ ચાર્જ દ્વારા સ્થિત છે.

12. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં દ્વિધ્રુવ. ધ્રુવીય અને બિન-ધ્રુવીય અણુઓ. ડાઇલેક્ટ્રિક્સનું ધ્રુવીકરણ. ધ્રુવીકરણ. ફેરોઇલેક્ટ્રિક્સ.

જો તમે બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં ડાઇલેક્ટ્રિક મૂકો છો, તો તે ધ્રુવીકરણ થઈ જશે, એટલે કે, તે બિન-શૂન્ય દ્વિધ્રુવી ક્ષણ પ્રાપ્ત કરશે pV = ∑pi, જ્યાં pi એ એક પરમાણુની દ્વિધ્રુવી ક્ષણ છે. ડાઇલેક્ટ્રિકના ધ્રુવીકરણનું માત્રાત્મક વર્ણન બનાવવા માટે, વેક્ટર જથ્થા રજૂ કરવામાં આવે છે - ધ્રુવીકરણ, જે ડાઇલેક્ટ્રિકના એકમ વોલ્યુમ દીઠ દ્વિધ્રુવીય ક્ષણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

તે અનુભવ પરથી જાણીતું છે કે ડાઇલેક્ટ્રિક્સના મોટા વર્ગ માટે (ફેરોઇલેક્ટ્રિક્સના અપવાદ સાથે, નીચે જુઓ) ધ્રુવીકરણ P ક્ષેત્રીય શક્તિ E પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે. જો ડાઇલેક્ટ્રિક આઇસોટ્રોપિક છે અને E સંખ્યાત્મક રીતે ખૂબ મોટું નથી, તો પછી

ફેરોઇલેક્ટ્રિક્સ- ડાઇલેક્ટ્રિક્સ કે જે ચોક્કસ તાપમાન શ્રેણીમાં સ્વયંસ્ફુરિત (સ્વયંસ્ફુરિત) ધ્રુવીકરણ ધરાવે છે, એટલે કે, બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં ધ્રુવીકરણ. ફેરોઇલેક્ટ્રિક્સમાં, ઉદાહરણ તરીકે, રોશેલ મીઠું NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O, I. V. Kurchatov (1903-1960) અને P. P. Kobeko (1897-1954) (જેના પરથી આ નામ લેવામાં આવ્યું હતું) અને બેરિયમ ટાઇટેનેટ બાટીઓ દ્વારા વિગતવાર અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો, તેમાં સમાવેશ થાય છે. 3

ડાઇલેક્ટ્રિક્સનું ધ્રુવીકરણ- સંલગ્નના મર્યાદિત વિસ્થાપન સાથે સંકળાયેલ એક ઘટના શુલ્કવી ડાઇલેક્ટ્રિકઅથવા ઇલેક્ટ્રિક ચાલુ કરીને દ્વિધ્રુવો, સામાન્ય રીતે બાહ્ય પ્રભાવ હેઠળ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર, ક્યારેક અન્ય બાહ્ય દળોના પ્રભાવ હેઠળ અથવા સ્વયંભૂ.

ડાઇલેક્ટ્રિક્સનું ધ્રુવીકરણ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે ઇલેક્ટ્રિક ધ્રુવીકરણ વેક્ટર . ઇલેક્ટ્રિક ધ્રુવીકરણ વેક્ટરનો ભૌતિક અર્થ છે દ્વિધ્રુવીય ક્ષણ, ડાઇલેક્ટ્રિકના એકમ વોલ્યુમ દીઠ. કેટલીકવાર ધ્રુવીકરણ વેક્ટરને સંક્ષિપ્તમાં ફક્ત ધ્રુવીકરણ કહેવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રિક દ્વિધ્રુવ- એક આદર્શ વિદ્યુત તટસ્થ સિસ્ટમ જેમાં પોઈન્ટ અને સમાન મૂલ્ય સકારાત્મક અને નકારાત્મક હોય છે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઇલેક્ટ્રીક દ્વિધ્રુવ એ એકબીજાથી ચોક્કસ અંતર પર સ્થિત બે સમાન નિરપેક્ષ મૂલ્યની વિરુદ્ધ બિંદુ ચાર્જનું સંયોજન છે.

શુલ્કના નિરપેક્ષ મૂલ્ય દ્વારા નકારાત્મક ચાર્જમાંથી સકારાત્મક સુધીના વેક્ટરના ઉત્પાદનને દ્વિધ્રુવીય ક્ષણ કહેવામાં આવે છે:

બાહ્ય વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં, બળની એક ક્ષણ ઇલેક્ટ્રિક દ્વિધ્રુવ પર કાર્ય કરે છે, જે તેને ફેરવવાનું વલણ ધરાવે છે જેથી દ્વિધ્રુવ ક્ષણ ક્ષેત્રની દિશામાં વળે.

(સતત) ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં ઇલેક્ટ્રિક દ્વિધ્રુવની સંભવિત ઉર્જા બરાબર છે (નોન-યુનિફોર્મ ફિલ્ડના કિસ્સામાં, આનો અર્થ એ છે કે માત્ર દ્વિધ્રુવની ક્ષણ પર જ નહીં - તેની તીવ્રતા અને દિશા, પણ સ્થાન પર પણ) , દ્વિધ્રુવના સ્થાનનું બિંદુ).

ઇલેક્ટ્રિક દ્વિધ્રુવથી દૂર, તેની તીવ્રતા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રઅંતર સાથે ઘટે છે, એટલે કે, કરતાં વધુ ઝડપી બિંદુ ચાર્જ ().

કોઈપણ સામાન્ય રીતે ઇલેક્ટ્રિકલી ન્યુટ્રલ સિસ્ટમ જેમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ હોય ​​છે, અમુક અંદાજમાં (એટલે ​​કે, વાસ્તવમાં દ્વિધ્રુવ અંદાજ) એક ક્ષણ સાથે ઇલેક્ટ્રિક દ્વિધ્રુવ તરીકે ગણી શકાય જ્યાં મી તત્વનો ચાર્જ છે અને તે તેની ત્રિજ્યા વેક્ટર છે. આ કિસ્સામાં, દ્વિધ્રુવ અંદાજ સાચો હશે જો સિસ્ટમના ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કરવામાં આવે તે અંતર તેના લાક્ષણિક પરિમાણોની તુલનામાં મોટું હોય.

ધ્રુવીય પદાર્થોવી રસાયણશાસ્ત્ર - પદાર્થો, પરમાણુજે તેમની પાસે છે ઇલેક્ટ્રિક દ્વિધ્રુવ ક્ષણ. ધ્રુવીય પદાર્થો, બિન-ધ્રુવીય પદાર્થોની તુલનામાં, ઉચ્ચ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે પરવાનગી(પ્રવાહી તબક્કામાં 10 થી વધુ), વધારો થયો છે ઉત્કલન બિંદુઅને ગલનબિંદુ.

દ્વિધ્રુવ ક્ષણ સામાન્ય રીતે વિવિધ કારણે ઊભી થાય છે ઇલેક્ટ્રોનેગેટિવિટીપરમાણુના ઘટકો અણુ, શાના કારણે સંચારપરમાણુ હસ્તગત ધ્રુવીયતા. જો કે, દ્વિધ્રુવીય ક્ષણ પ્રાપ્ત કરવા માટે, માત્ર બોન્ડ્સની ધ્રુવીયતા જ જરૂરી નથી, પણ તેમની અનુરૂપ અવકાશમાં સ્થાન. પરમાણુઓ જેવો આકાર ધરાવે છે મિથેનઅથવા કાર્બન ડાયોક્સાઇડ, બિન-ધ્રુવીય છે.

ધ્રુવીય દ્રાવકસૌથી સ્વેચ્છાએ ઓગળવુંધ્રુવીય પદાર્થો, અને ક્ષમતા પણ છે ઉકેલવુંઆયનો ધ્રુવીય દ્રાવકના ઉદાહરણો છે પાણી, આલ્કોહોલઅને અન્ય પદાર્થો.

13. ડાઇલેક્ટ્રિક્સમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત. વિદ્યુત વિસ્થાપન. ડાઇલેક્ટ્રિક્સમાં ક્ષેત્ર માટે ગૌસનું પ્રમેય.

(88.5) અનુસાર ઇલેકટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની તાકાત માધ્યમના ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે: એકસમાન આઇસોટ્રોપિક માધ્યમમાં, ક્ષેત્રની શક્તિ ઇ ના વિપરિત પ્રમાણસર છે. તાણ વેક્ટર ઇ, ડાઇલેક્ટ્રિક્સની સીમામાંથી પસાર થતાં, અચાનક ફેરફાર થાય છે, જેનાથી ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રોની ગણતરી કરતી વખતે અસુવિધા ઊભી થાય છે. તેથી, ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા માટે, તીવ્રતા વેક્ટર ઉપરાંત, તે જરૂરી હોવાનું બહાર આવ્યું ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર,જે ઇલેક્ટ્રીકલી આઇસોટ્રોપિક માધ્યમ માટે, વ્યાખ્યા પ્રમાણે, બરાબર છે

સૂત્રો (88.6) અને (88.2) નો ઉપયોગ કરીને, ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટરને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે

વિદ્યુત વિસ્થાપનનું એકમ કુલમ્બ પ્રતિ ચોરસ મીટર (C/m2) છે.

ચાલો વિચાર કરીએ કે ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર શું સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે. બાઉન્ડ ચાર્જીસ મુક્ત ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની સિસ્ટમ દ્વારા બનાવેલ બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની હાજરીમાં ડાઇલેક્ટ્રિકમાં દેખાય છે, એટલે કે ડાઇલેક્ટ્રિકમાં બાઉન્ડ ચાર્જનું વધારાનું ક્ષેત્ર મફત ચાર્જના ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર પર સુપરિમ્પોઝ કરવામાં આવે છે. પરિણામ ક્ષેત્રડાઇલેક્ટ્રિકમાં વોલ્ટેજ વેક્ટર દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે ઇ, અને તેથી તે ડાઇલેક્ટ્રિકના ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે. વેક્ટર ડીબનાવેલ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રનું વર્ણન કરે છે મફત શુલ્ક.ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઉદ્ભવતા બાઉન્ડ ચાર્જીસ, જો કે, ફ્રી ચાર્જીસના પુનઃવિતરણનું કારણ બની શકે છે જે ક્ષેત્ર બનાવે છે. તેથી વેક્ટર ડીબનાવેલ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા મફત શુલ્ક(એટલે ​​​​કે શૂન્યાવકાશમાં), પરંતુ જગ્યામાં આવા વિતરણ સાથે ડાઇલેક્ટ્રિકની હાજરીમાં.

ક્ષેત્ર જેવું જ ઇ, ક્ષેત્ર ડીનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવવામાં આવ્યું છે વિદ્યુત વિસ્થાપન રેખાઓ,જેની દિશા અને ઘનતા તણાવ રેખાઓ માટે બરાબર એ જ રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે (જુઓ §79).

વેક્ટર રેખાઓ ઇ કોઈપણ શુલ્ક પર શરૂ અને સમાપ્ત થઈ શકે છે - મુક્ત અને બંધાયેલ, જ્યારે વેક્ટર રેખાઓ ડી - માત્ર મફત શુલ્ક પર. ક્ષેત્ર વિસ્તારો દ્વારા જ્યાં બાઉન્ડ ચાર્જ સ્થિત છે, વેક્ટર રેખાઓ ડીવિક્ષેપ વિના પસાર કરો.

મફતમાં બંધસપાટીઓ એસવેક્ટર પ્રવાહ ડીઆ સપાટી દ્વારા

જ્યાં ડી n- વેક્ટર પ્રક્ષેપણ ડીસામાન્ય સુધી nસાઇટ પર ડી એસ.

ગૌસનું પ્રમેયમાટે ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર:

(89.3)

એટલે કે, એક મનસ્વી બંધ સપાટી દ્વારા ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રના વિસ્થાપન વેક્ટરનો પ્રવાહ આ સપાટીની અંદર રહેલા બીજગણિતીય સરવાળો જેટલો છે. મફતઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ. આ સ્વરૂપમાં, ગૌસનું પ્રમેય ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર માટે એકરૂપ અને સમસ્થાનિક અને અસંગત અને એનિસોટ્રોપિક માધ્યમો માટે માન્ય છે.

શૂન્યાવકાશ માટે ડી n =  0 ઇ n ( =1), પછી ટેન્શન વેક્ટરનો પ્રવાહ ઇએક મનસ્વી બંધ સપાટી મારફતે (cf. (81.2%) બરાબર છે

ત્યારથી ક્ષેત્રના સૂત્રોએ જણાવ્યું હતું ઇમાધ્યમમાં ફ્રી અને બાઉન્ડ બંને શુલ્ક છે, પછી ક્ષેત્ર માટે ગૌસનું પ્રમેય (81.2) ઇસૌથી સામાન્ય સ્વરૂપમાં તરીકે લખી શકાય છે

જ્યાં, અનુક્રમે, બંધ સપાટી દ્વારા આવરી લેવામાં આવતા મફત અને બાઉન્ડ શુલ્કના બીજગણિત સરવાળો છે એસ. જો કે, આ સૂત્ર ક્ષેત્રનું વર્ણન કરવા માટે અસ્વીકાર્ય છે ઇડાઇલેક્ટ્રિકમાં, કારણ કે તે અજાણ્યા ક્ષેત્રના ગુણધર્મોને વ્યક્ત કરે છે ઇસંકળાયેલ શુલ્ક દ્વારા, જે બદલામાં, તેના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ ફરી એકવાર વિદ્યુત વિસ્થાપન વેક્ટરની રજૂઆતની શક્યતાને સાબિત કરે છે.

. ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત.

અનુસાર સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંતડાઇલેક્ટ્રિકમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર એ બાહ્ય ક્ષેત્ર અને ધ્રુવીકરણ શુલ્કના ક્ષેત્રનો વેક્ટરીય સરવાળો છે (ફિગ. 3.11).

અથવા સંપૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા

આપણે જોઈએ છીએ કે ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્યાવકાશ કરતાં ઓછી છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કોઈપણ ડાઇલેક્ટ્રિક નબળી પડી જાય છેબાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર.

ફિગ.3.11. ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર.

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ ઇન્ડક્શન, જ્યાં , , એટલે કે . બીજી બાજુ, આપણે તે ક્યાંથી શોધીએ છીએ ε 0 ઇ 0 = ε 0 εEઅને, તેથી, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત આઇસોટ્રોપિકડાઇલેક્ટ્રિક ધરાવે છે:

આ સૂત્ર પ્રગટ કરે છે ભૌતિક અર્થડાઇલેક્ટ્રિક કોન્સ્ટન્ટ અને બતાવે છે કે ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત વખત છે ઓછુંશૂન્યાવકાશ કરતાં. આ એક સરળ નિયમ તરફ દોરી જાય છે: ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સના સૂત્રો લખવા માટે, તે આગળના વેક્યૂમ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સના અનુરૂપ સૂત્રોમાં જરૂરી છે લક્ષણ .

ખાસ કરીને, કુલોમ્બનો કાયદોસ્કેલર સ્વરૂપમાં આ રીતે લખવામાં આવશે:

14. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષમતા. કેપેસિટર્સ (સપાટ, ગોળાકાર, નળાકાર), તેમની ક્ષમતાઓ.

કેપેસિટરમાં બે વાહક (પ્લેટ) હોય છે જે ડાઇલેક્ટ્રિક દ્વારા અલગ પડે છે. કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સ આસપાસના શરીર દ્વારા પ્રભાવિત થવી જોઈએ નહીં, તેથી કંડક્ટરને એવી રીતે આકાર આપવામાં આવે છે કે સંચિત ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્ર કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના સાંકડા અંતરમાં કેન્દ્રિત છે. આ સ્થિતિ આના દ્વારા સંતુષ્ટ થાય છે: 1) બે સપાટ પ્લેટો; 2) બે કેન્દ્રિત ગોળા; 3) બે કોક્સિયલ સિલિન્ડર. તેથી, પ્લેટોના આકારના આધારે, કેપેસિટર્સ વિભાજિત કરવામાં આવે છે સપાટ, ગોળાકાર અને નળાકાર.

ક્ષેત્ર કેપેસિટરની અંદર કેન્દ્રિત હોવાથી, તીવ્રતા રેખાઓ એક પ્લેટ પર શરૂ થાય છે અને બીજી પર સમાપ્ત થાય છે, તેથી વિવિધ પ્લેટો પર ઉદ્ભવતા મફત શુલ્ક તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય છે. હેઠળ ક્ષમતાકેપેસિટરને તેની પ્લેટો વચ્ચેના સંભવિત તફાવત (φ 1 - φ 2) અને કેપેસિટરમાં સંચિત ચાર્જ Q ના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થા તરીકે સમજવામાં આવે છે: (1) ચાલો ફ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ શોધીએ, જેમાં આનો સમાવેશ થાય છે દરેક S વિસ્તારની બે સમાંતર ધાતુની પ્લેટ, એકબીજાથી d ના અંતરે સ્થિત છે અને +Q અને –Q ચાર્જ ધરાવે છે. જો આપણે ધારીએ કે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર તેમના રેખીય પરિમાણોની તુલનામાં નાનું છે, તો પ્લેટો પરની ધારની અસરોને અવગણી શકાય છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું ક્ષેત્ર સમાન ગણી શકાય. તે બે અનંત સમાંતર વિપરિત રીતે ચાર્જ કરેલા વિમાનો φ 1 -φ 2 =σd/ε 0 ના ક્ષેત્ર સંભવિત માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે. પ્લેટો વચ્ચે ડાઇલેક્ટ્રિકની હાજરીને ધ્યાનમાં લેતા: (2) જ્યાં ε એ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક છે. પછી સૂત્ર (1), Q=σS ને બદલીને, (2) ને ધ્યાનમાં લેતા, આપણે સપાટ કેપેસીટરની કેપેસીટન્સ માટે અભિવ્યક્તિ શોધીએ છીએ: (3) નળાકાર કેપેસીટરની કેપેસીટન્સ નક્કી કરવા, જેમાં બે હોલો કોએક્સિયલ સિલિન્ડર હોય છે. radii r 1 અને r 2 (r 2 > r 1) સાથે, એકને બીજામાં દાખલ કરવામાં આવે છે, ફરીથી ધારની અસરોને અવગણીને, અમે ક્ષેત્રને રેડિયલી સપ્રમાણ ગણીએ છીએ અને માત્ર નળાકાર પ્લેટો વચ્ચે કાર્ય કરીએ છીએ. અમે રેખીય ઘનતા τ =Q/ સાથે સમાન રીતે ચાર્જ કરેલ અનંત સિલિન્ડરના ક્ષેત્રમાં સંભવિત તફાવત માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પ્લેટો વચ્ચેના સંભવિત તફાવતની ગણતરી કરીએ છીએ. l (l- લાઇનિંગ્સની લંબાઈ). જો પ્લેટો વચ્ચે ડાઇલેક્ટ્રિક હોય, તો સંભવિત તફાવત (4) અવેજી (4) માં (1) છે, અમને નળાકાર કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ માટે અભિવ્યક્તિ મળે છે: (5) ગોળાકાર કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ શોધવા માટે, જે ડાઇલેક્ટ્રિકના ગોળાકાર સ્તર દ્વારા વિભાજિત બે કેન્દ્રિત પ્લેટોનો સમાવેશ થાય છે, અમે ચાર્જ કરેલ ગોળાકાર સપાટીના કેન્દ્રથી અંતર r 1 અને r 2 (r 2 > r 1) પર આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેના સંભવિત તફાવત માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. જો પ્લેટો વચ્ચે ડાઇલેક્ટ્રિક હોય, તો સંભવિત તફાવત (6) અવેજીમાં (6) (1) માં, અમે મેળવીએ છીએ

વિદ્યુત ક્ષમતા- કંડક્ટરની લાક્ષણિકતા, તેની સંચય કરવાની ક્ષમતાનું માપ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ. વિદ્યુત સર્કિટ થિયરીમાં, કેપેસીટન્સ એ બે વાહક વચ્ચેની મ્યુચ્યુઅલ કેપેસીટન્સ છે; ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટના કેપેસિટીવ તત્વનું પરિમાણ, બે-ટર્મિનલ નેટવર્કના સ્વરૂપમાં પ્રસ્તુત. આ ક્ષમતાને ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની તીવ્રતાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે સંભવિત તફાવતઆ વાહક વચ્ચે.

સિસ્ટમમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જક્ષમતા માં માપવામાં આવે છે ફરાડ. સિસ્ટમમાં કોઈપણ મનસ્વી રીતે પસંદ કરેલ બંધ સપાટી દ્વારા આ સપાટીની અંદર જે સમાયેલ છે તેના પ્રમાણસર છેવી સેન્ટીમીટર.

એક જ વાહક માટે, કેપેસીટન્સ કંડક્ટરના ચાર્જના તેની સંભવિતતાના ગુણોત્તર સમાન છે, એમ ધારીને કે અન્ય તમામ વાહક અવિરતપણેદૂર કરવામાં આવે છે અને અનંત પરના બિંદુની સંભવિતતાને શૂન્ય માનવામાં આવે છે. ગાણિતિક સ્વરૂપમાં, આ વ્યાખ્યાનું સ્વરૂપ છે

ક્યાં - ચાર્જ, - વાહક સંભવિત.

ક્ષમતા વાહકના ભૌમિતિક પરિમાણો અને આકાર અને પર્યાવરણના વિદ્યુત ગુણધર્મો (તેના ડાઇલેક્ટ્રિક સતત) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તે વાહકની સામગ્રી પર આધારિત નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રિજ્યાના વાહક બોલની ક્ષમતા આરસમાન (SI સિસ્ટમમાં):

જ્યાં ε 0 - વિદ્યુત સ્થિર, ε - .

કેપેસિટેન્સની વિભાવના પણ વાહકની સિસ્ટમનો સંદર્ભ આપે છે, ખાસ કરીને, બે વાહકની સિસ્ટમને અલગ કરે છે. ડાઇલેક્ટ્રિકઅથવા શૂન્યાવકાશ, - થી કેપેસિટર. આ કિસ્સામાં પરસ્પર ક્ષમતાઆ વાહકમાંથી (કેપેસિટર પ્લેટો) પ્લેટો વચ્ચેના સંભવિત તફાવત સાથે કેપેસિટર દ્વારા સંચિત ચાર્જના ગુણોત્તર સમાન હશે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર માટે કેપેસીટન્સ બરાબર છે:

જ્યાં એસ- એક પ્લેટનો વિસ્તાર (એવું માનવામાં આવે છે કે તેઓ સમાન છે), ડી- પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર, ε - સંબંધિત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકપ્લેટો વચ્ચેનું વાતાવરણ, ε 0 = 8.854·10 −12 F/m - વિદ્યુત સ્થિર.

કેપેસિટર(માંથી lat કન્ડેન્સેર- "કોમ્પેક્ટ", "જાડું") - બે ટર્મિનલ નેટવર્કચોક્કસ અર્થ સાથે કન્ટેનરઅને નીચા ઓહ્મિક વાહકતા; સંગ્રહ ઉપકરણ ચાર્જઅને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઊર્જા. કેપેસિટર એ નિષ્ક્રિય ઇલેક્ટ્રોનિક ઘટક છે. સામાન્ય રીતે બે પ્લેટ આકારના ઇલેક્ટ્રોડ (કહેવાય છે લાઇનિંગ), અલગ ડાઇલેક્ટ્રિક, પ્લેટોના કદની સરખામણીમાં જેની જાડાઈ નાની છે.

15. કેપેસિટર્સનું જોડાણ (સમાંતર અને શ્રેણી)

ફિગમાં બતાવેલ છે તે ઉપરાંત. 60 અને 61, તેમજ ફિગમાં. 62, અને કેપેસિટર્સના સમાંતર જોડાણ માટે, જેમાં તમામ હકારાત્મક અને બધી નકારાત્મક પ્લેટો એકબીજા સાથે જોડાયેલ હોય છે, કેટલીકવાર કેપેસિટર્સ શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે, એટલે કે, જેથી નકારાત્મક પ્લેટ ચોખા. 62. કેપેસિટર્સનું જોડાણ: a) સમાંતર; b) ક્રમિકપ્રથમ કેપેસિટર બીજાની પોઝિટિવ પ્લેટ સાથે, બીજાની નેગેટિવ પ્લેટ ત્રીજાની પોઝિટિવ પ્લેટ સાથે જોડાયેલ હતું, વગેરે. (ફિગ. 62, b). સમાંતર જોડાણના કિસ્સામાં, બધા કેપેસિટર્સ સમાન સંભવિત તફાવત U પર ચાર્જ કરવામાં આવે છે, પરંતુ તેમના પરના શુલ્ક અલગ હોઈ શકે છે. જો તેમની કેપેસિટેન્સ C1, C2,..., Cn જેટલી હોય, તો અનુરૂપ ચાર્જ તમામ કેપેસિટર પરનો કુલ ચાર્જ હશે અને તેથી, કેપેસિટર્સની સમગ્ર સિસ્ટમની કેપેસિટેન્સ (35.1) તેથી, જૂથની કેપેસિટન્સ સમાંતર-જોડાયેલા કેપેસિટર્સનું વ્યક્તિગત કેપેસિટર્સના કેપેસિટેન્સના સરવાળા જેટલું છે. શ્રેણી-કનેક્ટેડ કેપેસિટર્સ (ફિગ. 62, b) ના કિસ્સામાં, બધા કેપેસિટર્સ પરના શુલ્ક સમાન છે. ખરેખર, જો આપણે, ઉદાહરણ તરીકે, પ્રથમ કેપેસિટરની ડાબી પ્લેટ પર ચાર્જ +q મૂકીએ, તો ઇન્ડક્શનને કારણે તેની જમણી પ્લેટ પર ચાર્જ -q દેખાશે, અને ચાર્જ +q ની ડાબી પ્લેટ પર દેખાશે. બીજું કેપેસિટર. બીજા કેપેસિટરની ડાબી પ્લેટ પર આ ચાર્જની હાજરી, ફરીથી ઇન્ડક્શનને કારણે, તેની જમણી પ્લેટ પર ચાર્જ -q અને ત્રીજા કેપેસિટરની ડાબી પ્લેટ પર ચાર્જ +q બનાવે છે, વગેરે. આમ, ચાર્જ શ્રેણી સાથે જોડાયેલા દરેક કેપેસિટર્સ q ની બરાબર છે. આ દરેક કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ અનુરૂપ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: જ્યાં Ci એ એક કેપેસીટરની કેપેસીટન્સ છે. કેપેસિટરના સમગ્ર જૂથની બાહ્ય (ફ્રી) પ્લેટો વચ્ચેનો કુલ વોલ્ટેજ તેથી, સમગ્ર કેપેસિટર સિસ્ટમની કેપેસીટન્સ અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (35.2) આ સૂત્રથી તે સ્પષ્ટ છે કે શ્રેણી-જોડાયેલા કેપેસિટર્સના જૂથની કેપેસિટીન્સ હંમેશા આ દરેક કેપેસિટરની વ્યક્તિગત રીતે કેપેસિટન્સ કરતાં ઓછી હોય છે.

16. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઊર્જા અને તેની વોલ્યુમેટ્રિક ઘનતા.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઊર્જા.ચાર્જ કરેલ કેપેસિટરની ઉર્જા પ્લેટો વચ્ચેના ગેપમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રને દર્શાવતા જથ્થાના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. ચાલો ફ્લેટ કેપેસિટરના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ કરીએ. કેપેસિટર ઉર્જા માટેના સૂત્રમાં કેપેસીટન્સ માટેની અભિવ્યક્તિને બદલવાથી મળે છે

ખાનગી યુ / ડીગેપમાં ક્ષેત્રની શક્તિની સમાન; કામ એસ· ડીવોલ્યુમ રજૂ કરે છે વીક્ષેત્ર દ્વારા કબજો મેળવ્યો. આથી,

જો ક્ષેત્ર એકસમાન હોય (જે અંતરે સપાટ કેપેસિટરમાં હોય છે ડીપ્લેટોના રેખીય પરિમાણો કરતાં ઘણી નાની), પછી તેમાં રહેલી ઊર્જા અવકાશમાં સતત ઘનતા સાથે વહેંચવામાં આવે છે. ડબલ્યુ. પછી વોલ્યુમેટ્રિક ઊર્જા ઘનતાઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બરાબર છે

સંબંધને ધ્યાનમાં રાખીને, અમે લખી શકીએ છીએ

આઇસોટ્રોપિક ડાઇલેક્ટ્રિકમાં, વેક્ટરની દિશાઓ ડીઅને ઇઅભિવ્યક્તિને એકરૂપ કરો અને અવેજી કરો, આપણને મળે છે

આ અભિવ્યક્તિમાં પ્રથમ શબ્દ શૂન્યાવકાશમાં ક્ષેત્ર ઊર્જા ઘનતા સાથે એકરુપ છે. બીજો શબ્દ ડાઇલેક્ટ્રિકના ધ્રુવીકરણ પર ખર્ચવામાં આવતી ઉર્જાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ચાલો બિન-ધ્રુવીય ડાઇલેક્ટ્રિકના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આને દર્શાવીએ. બિન-ધ્રુવીય ડાઇલેક્ટ્રિકનું ધ્રુવીકરણ એ છે કે પરમાણુઓ બનાવે છે તે ચાર્જ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ તેમની સ્થિતિથી વિસ્થાપિત થાય છે. ઇ. ડાઇલેક્ટ્રિકના એકમ વોલ્યુમ દીઠ, ડિસ્પ્લેસિંગ ચાર્જીસ પર ખર્ચવામાં આવેલ કામ q i મૂલ્ય દ્વારા ડી આર i, છે

કૌંસમાં અભિવ્યક્તિ એ એકમ વોલ્યુમ દીઠ દ્વિધ્રુવીય ક્ષણ અથવા ડાઇલેક્ટ્રિકનું ધ્રુવીકરણ છે આર. આથી, . વેક્ટર પીવેક્ટર સાથે સંકળાયેલ ઇગુણોત્તર આ અભિવ્યક્તિને કાર્ય માટેના સૂત્રમાં બદલીને, આપણને મળે છે

એકીકરણ હાથ ધર્યા પછી, અમે ડાઇલેક્ટ્રિકના એકમ વોલ્યુમના ધ્રુવીકરણ પર ખર્ચવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરીએ છીએ

દરેક બિંદુ પર ક્ષેત્ર ઊર્જા ઘનતાને જાણીને, તમે કોઈપણ વોલ્યુમમાં સમાયેલ ક્ષેત્ર ઊર્જા શોધી શકો છો વી. આ કરવા માટે તમારે ઇન્ટિગ્રલની ગણતરી કરવાની જરૂર છે:

17. ડાયરેક્ટ ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ, તેની લાક્ષણિકતાઓ અને અસ્તિત્વની શરતો. સર્કિટના સજાતીય વિભાગ માટે ઓહ્મનો કાયદો (અભિન્ન અને વિભેદક સ્વરૂપો)

સતત વિદ્યુત પ્રવાહના અસ્તિત્વ માટે, મુક્ત ચાર્જ કણોની હાજરી અને વર્તમાન સ્ત્રોતની હાજરી જરૂરી છે. જેમાં કોઈપણ પ્રકારની ઉર્જા વિદ્યુત ક્ષેત્રની ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.

વર્તમાન સ્ત્રોત - એક ઉપકરણ જેમાં કોઈપણ પ્રકારની ઉર્જાનું વિદ્યુત ક્ષેત્રની ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે. વર્તમાન સ્ત્રોતમાં, બાહ્ય દળો બંધ સર્કિટમાં ચાર્જ થયેલા કણો પર કાર્ય કરે છે. વિવિધ વર્તમાન સ્ત્રોતોમાં બાહ્ય દળોની ઘટનાના કારણો અલગ છે. ઉદાહરણ તરીકે, બેટરીઓ અને ગેલ્વેનિક કોષોમાં, રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓની ઘટનાને કારણે બાહ્ય દળો ઉદ્ભવે છે, પાવર પ્લાન્ટ જનરેટરમાં જ્યારે કંડક્ટર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરે છે, ફોટોસેલ્સમાં - જ્યારે પ્રકાશ ધાતુઓ અને સેમિકન્ડક્ટર્સમાં ઇલેક્ટ્રોન પર કાર્ય કરે છે ત્યારે તે ઉદ્ભવે છે.

વર્તમાન સ્ત્રોતનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ બળ વર્તમાન સ્ત્રોતના નકારાત્મક ધ્રુવમાંથી સકારાત્મકમાં સ્થાનાંતરિત હકારાત્મક ચાર્જની માત્રા સાથે બાહ્ય દળોના કાર્યનો ગુણોત્તર છે.